Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=5-2|5x+7|+24=29-2|5x+7|$ không có GTNN bạn nhé.
Ta có:
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|=\left|\frac{3}{4}-x\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\ge\left|\frac{3}{4}-x+x+\frac{9}{7}\right|=\frac{57}{28}\)
=> \(28\cdot\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\ge57\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\frac{3}{4}-x\right)\left(x+\frac{9}{7}\right)\ge0\Rightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(Min=28\Leftrightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
Để \(A_{min}\)\(\Rightarrow\frac{-8}{4\left|5x+7\right|+24}\)Min
Mà \(\frac{-8}{4\left|5x-7\right|+24}\)Min khi \(4\left|5x-7\right|+24\)Min
Có \(4\left|5x-7\right|+24\ge24\)
\(\Rightarrow A\ge5+\frac{-8}{24}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}\)
Vậy Min A = 14/3 <=> x = 7/5