K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
DT
4
KN
1 tháng 9 2020
\(A=15-8x-x^2=-\left(x+4\right)^2+31\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+31\le31\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy maxA = 31 <=> x = - 4
\(B=4x-x^2+2=-\left(x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+6\le6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy maxB = 6 <=> x = 2
HT
1 tháng 9 2020
a) \(A=15-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)-1\)
\(=-\left(x+4\right)^2-1\le-1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x+4\right)=0\Rightarrow x=-4\)
b) \(B=4x-x^2+2=-\left(x^2-4x+4\right)+6\)
\(=-\left(x-2\right)^2+6\le6\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
c) Trang nghĩ nên sửa đề nhé:
\(C=-x^2-y^2+4x+4y+2\)
\(C=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(C=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)^2=0\\-\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=2\)
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+2\)
\(=4x^2+4x+1+1\)
\(=\left(2x+1\right)^2+1>0\forall x\)
b) Ta có: \(B=2x^2-2x+1\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)
c) Ta có: \(C=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-6< 0\forall x\)
CM
8 tháng 12 2017
Đặt t = x 2 – 4x ta được
t 2 + 8 t + 15 = t 2 + 3 t + 5 t + 15 = t(t + 3) + 5(t + 3) = (t + 5)(t + 3)
= ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x 2 – 4 x + 3 ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x 2 – 3 x – x + 3 ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x ( x – 3 ) – ( x – 3 ) ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x – 1 ) ( x – 3 )
Vậy số cần điền là -3
Đáp số cần chọn là: A
9 tháng 8 2020
a.\(\left(4x-1\right)-\left(4x+1\right).\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow4x-1-\left(4x^2-7x-2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x-1-4x^2+7x+2-12=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+11x-11=0\)
\(\Rightarrow4x^2-11x+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{11}{4}+\frac{11^2}{4^2}-\frac{11^2}{4^2}+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{11}{4}\right)^2+\frac{55}{16}=0\)( VÔ LÝ )
VẬY KHÔNG CÓ GIÁ TRỊ NÀO CỦA x THỎA MÃN PT ĐÃ CHO
b. \(\left(2x-3\right).\left(2x+1\right)-\left(2x-2\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-3-4x^2+8x-4-15=0\)
\(\Leftrightarrow4x-22=0\)\
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
VẬY PT CÓ NGHIỆM x= 11/2
TT
9 tháng 8 2020
a) \(\left(4x-1\right)-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow4x-1-\left(4x^2-7x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow4x-1-4x^2+7x+2=12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+11=0\)( Pt vô nghiệm )
b) \(\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)-\left(2x-2\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x-3\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=15\)
\(\Leftrightarrow4x=22\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
H
1
20 tháng 7 2017
A=x2-4x+7
= x2-4x+4+3
= (x-2)2+3
Vì (x+2)2>/ 0
Nên (x-2)2+3>/3
Vậy MAX của A=3 khi x-2=0 => x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
Đặt \(x^2-4x=t\)
\(\Rightarrow t^2-8t+15=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-5t+15=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)-5\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x=5\\x^2-4x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=0\\x^2-4x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-5x-5=0\\x^2-4x+4-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\\left(x-2\right)^2-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\\\left(x-2-\sqrt{7}\right)\left(x-2+\sqrt{7}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\\x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Tìm max B biết B=15−4x−x2B=15-4x-x^2B=15−4x−x2
DELL THỂ hiểu đc đề ghi đề như shi* vậy :(