Question

[Nguyễn Diệu Linh]

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ , AB=AC và AD là tia phân giác của góc A . Kẻ DE//AC,DF//AB.Cm

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? 

b) CE=BF 

giúp mk với mk cần gấp

Answer 1

[Bin Mèo]

a , Ta có : DE // AC(gt) 

Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )

=> DE vuông AB tại E 

=> Góc E = 90^o (1)

Lại có DF // AB (gt)

Mà AB vuông AC tại A 

=> DF vuông AC tại F 

=> Góc F =90^o (2)

Do Góc A = 90^o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b, Gọi O là giao điểm của EF và AD 

=> OE =OF = OD = OA 

=> EF = AD 

Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến 

=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)

=> EF = BC 

=> EF // BC 

=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)

Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)

Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )

Hình tự vẽ nha bạn