Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =-(x^2-2x-7)
=-(x^2-2x+1-8)
=-(x-1)^2+8<=8
Dấu = xảy ra khi x=1
b: \(B=\left(x-y\right)\left[-2\left(x-y\right)+5\right]+14\)
\(=-2\left(x-y\right)^2+5\left(x-y\right)+14\)
\(=-2\left[\left(x-y\right)^2-\dfrac{5}{2}\left(x-y\right)-7\right]\)
\(=-2\left[\left(x-y\right)^2-2\cdot\left(x-y\right)\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{137}{16}\right]\)
\(=-2\left(x-y-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{137}{8}< =\dfrac{137}{8}\)
Dấu = xảy ra khi x=y+5/4
Bài làm:
a) \(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)\div\left(y-x^2\right)\)
\(=\left(x^2-y\right)^2\div\left(y-x^2\right)\)
\(=\left(y-x^2\right)^2\div\left(y-x^2\right)\)
\(=y-x^2\)
b) \(\left(x^2-2xy^2+y^4\right)\div\left(x-y^2\right)\)
\(=\left(x-y^2\right)^2\div\left(x-y^2\right)\)
\(=x-y^2\)
\(2y^2-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2\)
\(\Rightarrow x+y-x^2-xy=-1\)
\(\Rightarrow x-x^2+y-xy=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+y\right)=-1\)
TH1:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
TH2:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\-2+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
vậy ....
í chết cha rồi nhầm tí .
sửa lại chỗ TH1 và TH2:
TH1:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=-1\end{cases}}\)
TH2:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=1\end{cases}}\)
đến đây bạn tự làm nốt nha
b)
\(-x^2+2x-6=-\left(x^2-2x+6\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+5\right)=-\left(x+1\right)^2-6\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)
nên \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi \(x\in R\)
do đó \(-\left(x-1\right)-5< 0\)với mọi \(x\in R\)
vậy \(-x^2+2x-6< 0\)với mọi \(x\in R\)
a) \(x^2+2x+7=x^2+2x+1+6\)
\(=\left(x+1\right)^2+6\)
vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)
nên \(\left(x+1\right)^2+6>0\)với mọi \(x\in R\)
vậy \(x^2+2x+7>0\)với mọi \(x\in R\)
