Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Từ A có AD//d => d sẽ cắt AB (từ 1 điểm (điểm A) chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẵng đã cho)
b/
Có AD//CE\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{AEC}\) (góc đồng vị) (1)
AD//CE \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACE}\) (góc so le trong) (2)
AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\) => tam giác ACE cân (tam giác có 2 góc ở đáy = nhau)
c/
AD//CE mà AK vuông góc AD => AK vuông góc với CE => AK là phân giác của \(\widehat{CAE}\) (trong tg cân đường cao đồng thời là đường phân giác )
d/
\(\widehat{BAC}=30^o\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{ACE}=30:2=15^o\)
a/
Ta có: AD //CE => AEC= BAD ( đồng vị) (1)
DAC= ACE ( sole trong) (2)
và AD là tia phân giác của góc BAC => BAD=DAC (3)
Từ (1), (2),(3) => ACE=AEC
b/
Ta có:
ABC + EAC=180 ( kề bù)
và AD là tia phân giác của ABC => DAC= \(\frac{ABC}{2}\)
AF là tia phân giác của EAC => FAC= \(\frac{EAC}{2}\)
Ta có: DAF= DAC+EAC
= \(\frac{ABC}{2}+\frac{EAC}{2}\)
= \(\frac{180}{2}\)
= 90
và AD // CE => DAF=AFE=90 ( sole trong)
=> AF vuông góc với CE
Ta có:
góc AEC = góc BAD ( 2 góc đồng vị và AD // EC)
góc ACE = góc DAC ( 2 góc so le trong và AD // EC)
góc BAD = góc DAC ( AD là tia phân giác của góc BAC)
=> góc AEC = góc ACE