Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a + 1)(a + 2)(a + 3) - a(a + 1)(a + 2) = (a + 1)(a + 2)[(a + 3) - a] = 3(a + 1)(a + 2)
Ta có: (a+1).(a+2).(a+3) - a.(a+1).(a+2)=(a+1).(a+2).(a+3-a)=(a+1).(a+2).3
=>(a+1).(a+2).(a+3) - a.(a+1).(a+2) = 3.(a+1).(a+2)
(a + 1).(a + 2).(a + 3) - a.(a + 1).(a+2) = (Lấy (a+1).(a+2) làm nhân tử chung)
= (a + 1).(a + 2).(a + 3 - a)
=3.(a + 1)(a + 2)
Vậy 2 biểu thức bằng nhau nha!
Tôi là người tự kỷ ơi, vào đây tập chép bài đi!
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$
$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2020}}$
$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^{2021}}$
$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2021}}
$B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$
Hiển nhiên $\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{5}\Rightarrow 1-\frac{1}{2^{2021}}> 1-\frac{1}{5}$
$\Rightarrow A> B$
Bài làm:
Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)-a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3-a\right)\)
\(=3\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 ) - a( a + 1 )( a + 2 )
= ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 - a )
= ( a + 1 )( a + 2 ).3
=> ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 ) - a( a + 1 )( a + 2 ) = 3( a + 1 )( a + 2 )
Có \(\frac{a+1}{a+2}=\frac{a+2-1}{a+2}=1-\frac{1}{a+2}\)
\(\frac{a+2}{a+3}=\frac{a+3-1}{a+3}=1-\frac{1}{a+3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+1}{a+2}>\frac{a+2}{a+3}\)