NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2016
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P=3k+1 hoặc P=3k+2
=> 4P+1=12k+2 hoặc =12k+3
vậy là hợp số
24 tháng 2 2017
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có 2 trường hợp \(\hept{\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}}\)
Xét trường hợp 1) \(P=3k+1\)
Ta có \(2P+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+2+1=6k+2+1=6k+3\left(⋮3\right)\)nên là hợp số (loại)
Xét trường hợp 2) \(P=3k+2\)
Ta có \(2P+1=2\left(3k+2\right)+1=6k+4+1=6k+5\) là số nguyên tố theo đề bài nên ta chọn
Vậy \(4P+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+8+1=12k+9\) thấy \(12k\) và \(9\)đều \(⋮3\) nên \(12k+9\) là hợp số
Từ đó,suy ra \(4P+1\) là hợp số
\(\Rightarrowđpcm\)
DV
0
25 tháng 11 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p + 1 = 2 3k + 1 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số
nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p + 1 = 4 3k + 2 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số
31 tháng 1 2021
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 \((k\in\mathbb{N})\).
+) Nếu p = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2(3k + 1) + 1 = 6k + 3 = 3(2k + 1) chia hết cho 3. Mà 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 là hợp số (vô lí).
+) Nếu p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 9 = 3(4k + 3) chia hết cho 3. Mà 4p + 1 > 3 nên 4p + 1 là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số.
6 tháng 6 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k+1; 3k+2 (k\(\inℕ^∗\))
Thay p=3k+1 vào 2p+1 ta có:
2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3
Thấy \(\hept{\begin{cases}6k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow6k+3⋮3}\)
=> 2p+1 là hợp số (loại)
Thay p=3k+2 vào 2p+1 ta có:
2p+1=2(3k+2)+1=6k+5 là số nguyên tố (chọn)
Với p=3k+2 => 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có một trong hai dạng : 3k+1 ; 3k+2
+)Nếu p=3k+1 =>2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>2p+1 là hợp số (trái với giả thiết , loại)
Vậy p chỉ co thể bằng 3k+2
=>4p+1=4.(3k+2)+1 =12k+8+1=12k+9=3.(4k+2) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) chia hết cho 3 mà 2p + 1 lớn hơn 3 => 2p + 1 là hợp số (trái với đề bài) => loại.
Vậy p thuộc 3k + 2 => 4p + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) chia hết cho 3 mà 4p + 1 lớn hơn 3 => 4p + 1 là hợp số
Vậy ...