HS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
15 tháng 7 2019
Với \(n=0\Rightarrow B=100\left(hs\right)\)
Với \(n\ne0\) ta có:
\(B=\left(n^2+10\right)^2-36n^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Để B là số nguyên tố thì \(n^2-6n+10\) hoặc \(n^2+6n+10\) bằng 1.
Mà \(n\in N;n\ne0\Rightarrow n^2-6n+10< n^2+6n+10\)
\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\Rightarrow n^2-6n+9=0\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Thử n=3 vào B ta được:
\(B=\left(3^2+10\right)^2-36\cdot3^2=19^2-324=37\) là số nguyên tố (TM)
Vậy \(n=3\)
D
1
28 tháng 10 2018
Đặt: \(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10\ge10\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố:
\(n^2-6n+10=1\)
\(\Rightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Ta phải thử lại:
\(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2=\left(3^2+10\right)^2-36.3^2=19^2-324=37\)
Vì 37 là số nguyên tố nên n = 3 thỏa mãn đề bài.
VT
0
MN
2
NC
15 tháng 6 2021
Ta có:\(P=n^3-n^2+7n+10\)
\(=n^3-2n^2+n^2-2n-5n+10\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)-5\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
Vì P là số nguyên tố nên
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(nhận)
\(n^2+n-5=1\)\(\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)=0\Rightarrow n=-3\left(l\right);n=2\left(n\right)\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}n=3\Rightarrow P=7\left(n\right)\\n=2\Rightarrow P=0\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy n=3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 6 2021
\(P=n^3-n^2-7n+10=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
- Với \(n-2< 0\Leftrightarrow n< 2\).
Bằng cách thử trực tiếp \(n=0,n=1\)thu được \(n=1\)thỏa mãn \(P=3\)là số nguyên tố.
- Với \(n-2\ge0\)thì \(n-2\ge0,n^2+n-5>0\)khi đó \(P\)có hai ước tự nhiên là \(n-2,n^2+n-5\).
Để \(P\)là số nguyên tố thì:
\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=2,n=-3\end{cases}}\)
Thử lại các giá trị trên thu được \(n=3\)thì \(P=7\)thỏa mãn.
Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\).
9 tháng 8 2019
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NT
6
17 tháng 7 2015
Sửa lại một số chỗ :
Ta có:
(n2−8)2+36=(n2−6n+10)(n2+6n+10)
Để (n2−8)2+36 là số nguyên tố thì n2−6n+10=1 hoặc n2+6n+10=1
TH1: n2−6n+10=1
⇔ n=3
Thử lại thấy đúng.
TH2: n2+6n+10=1
⇔ n=−3 (loại vì n∈N)
Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố.
4 tháng 3 2016
Tại sao (n^2-8)^2 +36 lại bằng ( n^2 -6n+1-)(n^2+6n+10) Vậy các bạn???
Giải thích giùm mình nha
Tks
1 tháng 12 2019
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+100\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Để \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là số nguyên tố thì \(n^2-6n+10=1\left(h\right)n^2+6n+10=1\)
Do \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10>n^2-6n+10\)
\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\Leftrightarrow n=3\)
Đề đúng k vậy bn ???
Mk nghĩ là ( n^2 +10 )^2 - 36n^2 thì đúng hơn!
Sai de:
(n2+10)2-36n2
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
\(n^2+6n+10\ge10\Rightarrow Asnt\Leftrightarrow n^2-6n+10=1\Rightarrow n\left(n-6\right)=-9\Rightarrow n=3\)
\(\Rightarrow\left(n^2+10\right)^2+36n^2=361+..............................................\)