K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
5
B
25 tháng 1 2021
Giả sử:,
+) nn chia 3 dư 1 thì n2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2−1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố.
+) nn chia 3 dư 2 thì n^2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2-1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố
Vậy ta có đpcm :)
DV
0
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
VT
1
13 tháng 2 2016
n2+n+6=n(n+1)+6
n(n+1) không có tận cùng=4;9=>n(n+1)+6 không chia hết cho 5
=>n2+6 không chia hết cho 5
=>đpcm
24 tháng 11 2016
Vì n không chi hế cho 3 => n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
=> n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N )
+) Với n = 3k + 1 => n2 = ( 3k + 1 )2 = (3k + 1)(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3( 3k2 + 2k ) + 1
Vì 3( 3k2 + 2k ) chia hết cho 3 => 3( 3k2 + 2k ) + 1 chia 3 dư 1 ( 1 )
+) Với n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2)( 3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3( 3k2 + 4k + 1 ) + 1
Vì 3( 3k2 + 4k + 1 ) chia hết cho 3 => 3( 3k2 + 4k + 1 ) + 1 chia 3 dư 1 ( 2 )
Từ (1) ; ( 2 ) => n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
DD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2017
Lời giải:
Xét \(n=3k\Rightarrow n(n+2)(n+7)=3k(n+2)(n+7)\vdots 3\)
Xét \(n=3k+1\Rightarrow n(n+2)(n+7)=n(3k+3)(n+7)=3n(k+1)(n+7)\vdots 3\)
Xét \(n=3k+2\Rightarrow n(n+2)(n+7)=n(n+2)(3k+9)=3n(n+2)(k+3)\vdots 3\)
Từ các TH trên ta suy ra \(n(n+2)(n+7)\vdots 3\) với mọi \(n\in\mathbb{N}\)
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
NT
1
14 tháng 7 2015
Ta có:
Vì n không chia hết cho 3 nên: n=(a.3+1) hoặc (a.3+2)
Nếu n=(a.3+1) thì:(a.3+1)2=a.3.a.3+a.3+a.3+1 Vì (a.3.a.3+a.3+a.3)đều chia hết cho 3 nhưng 1:3(dư 1)
Suy ra (a.3+1)2:3(dư 1)
Nếu n=(a.3+2) thì:(a.3+2)2=a.3.a.3+a.3.2+2.a.3+2.2 Vì (a.3.a.3+a.2.3+2.a.3)đều chia hết cho 3 nhưng (2.2):3(dư 1)
Suy ra (a.3+2)2:3(dư 1)
Vậy ĐCCM
Xét n chia hết cho 3 hay n^2 chia hết cho 3
Xét n chia 3 dư 1 có dạng 3k+1 thì n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1 chia 3 dư 1
Xét n chia 3 dư 2 có dạng 3k+2 thì n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4 chia 3 dư 1
=> đpcm