K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2018

áp dụng bất đẳng thức cauchy cho hai số dương

\(1+b^2\ge2\sqrt{1\cdot b^2}=2b\)

\(1+c^2\ge2c\)

\(1+a^2\ge2a\)

\(\Rightarrow a\cdot\left(1+b^2\right)+b\cdot\left(1+c^2\right)+c\cdot\left(1+a^2\right)\ge2ab+2bc+2ca\)

11 tháng 9 2017

Bất cứ đa thức nào có dạng: \(f\left(x\right)=x^3\left(ax^2+bx+c\right)\) đều thỏa mãn đề bài

11 tháng 9 2017

sai rồi hôm nay cô giáo em chữa có phải thế đâu 

Bài 1: Cho đa thức bậc 4 thỏa mãn: P(-1) = 0 và P(x) – P(x – 1) = x(x+1)(2x+1)a) Xác định P(x)b) Suy ra giá trị của tổng: S = 1.2.3 + 2.3.5 +…+ n(n+1)(2n+1)Bài 2: Xác định a và b sao cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+1\) chia hết cho đa thức Q(x) = (x -1)2 . Với a, b vừa tìm được, xác định các nghiệm của P(x).Bài 3: Xác định phần dư R(x) của phép chia:                                                                    ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức bậc 4 thỏa mãn: P(-1) = 0 và P(x) – P(x – 1) = x(x+1)(2x+1)
a) Xác định P(x)
b) Suy ra giá trị của tổng: S = 1.2.3 + 2.3.5 +…+ n(n+1)(2n+1)

Bài 2: Xác định a và b sao cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+1\) chia hết cho đa thức Q(x) = (x -1)2 . Với a, b vừa tìm được, xác định các nghiệm của P(x).

Bài 3: Xác định phần dư R(x) của phép chia:                                                                                                                         \(P\left(x\right)=1+x+x^9+x^{25}+x^{49}+x^{81}\) cho \(x^3-x\). Tính R(701,4)

Bài 4: Cho f(1) =1; f (m+n) = f(m) +f(n) +mn ( với m,n nguyên dương)
a) CM: f(k) – f(k-1) =k
b) Tính f(10); f(2007); f(2008)

Bài 5: Cho a+b+c=0 và ab + bc + ac =0. Tính giá trị biểu thức: \(M=\left(a-2005\right)^{2006}-\left(b-2005\right)^{2006}-\left(c+2005\right)^{2006}\)

Bài 6: Cho \(a>b>0\) thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)

Mình biết lần này thực sự mình hỏi nhiều nhưng vẫn mong các bạn giúp đỡ, mình sẽ tick cho bạn nào trả lời được trước 16/8/2017 nhé, 1 bài thôi cũng tick, cảm ơn các bạn nhiều, giúp mình nhé !!! vui

0
17 tháng 8 2019

Dat \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Ta co: \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

Ta d̃i CM:\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

Ta co:\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8abc\left(dpcm\right)\)

Dau '=' xay ra khi \(a=b=c\)

12 tháng 12 2020

Đề đúng chưa v

19 tháng 1 2020

ez mà :)))

19 tháng 1 2020

bạn ơi, hình như bạn nhớ nhầm rồi đấy, ko có HĐT đó đâu, mà có HĐT thức ấy nhưng a+b+c = 0  nữa cơ