K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
LH
24 tháng 2 2020
1/
Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )
Mỗi nhóm trên có số hạng là:
( 19-10):2+1 = 10 số hạng
A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2
A = 100 - 110
A = -10
2/
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )
Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm
⇒ Số nhóm là:
100 : 2 = 50
mà mỗi nhóm bằng - 1
⇒ Tổng = - 50.
3/
a, 2-4+6-8+...+48-50
= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)
= -2-2-...-2
= ( -2). 12
= -24
4/
-1+2-5+7-..+97-99
=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)
=(-100)+(-100)+...+(-100)
Có 50 cặp -100
Nên Tổng bằng : -100.50=-5000
Vậy....=-5000
5/
1+2-3-4+.....+97+98-99-100
=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)
=1+0+0+0+......+0+(-101)
=1+(-101)
=-100
TD
28 tháng 1 2017
a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. + 19 + (-20)
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (có 10 số -1)
= (-1) . 10
= -10
b) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (có 50 số -1)
= (-1) . 50
= -50
c) 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 48 - 50
= (-2) + (-2) + ... + (-2) (có 25 số -2)
= (-2) . 25
= -50
d) -1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99
= (-1) + (-2) + (-2) + ... (-2) (có 49 số -2)
= (-1) + (-2) . 49
= (-1) + (-98)
= -99
e) 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100
= 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 + 101 (ta cộng thêm 101 cho dễ tính)
= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + ... + (98 - 99 - 100 + 101)
= 1 + 0 + ... + 0
= 1 - 101 (ta bớt 101 để ra kết quả vì lúc nãy thêm 101)
= -100
7 tháng 2 2017
Ta có : 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...... + 19 + (-20)
= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ...... + [19 + (-20)]
= -1 + -1 + -1 + ..... + -1
= -1.10
= -10
12 tháng 3 2020
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5A=5\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{201}-5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
NT
1
17 tháng 1 2020
Có bạn nào cần đề thi HSG Toán lớp 6 ko? Mình cho nè !
Link: https://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/11006794
Chúc bạn học tốt ~ !
MT
1
12 tháng 2 2018
1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8+ ... + 1993 - 1994
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) = ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + 1993 - 1994
= 0 + 0 + ... + 1993 - 1994
= 0 + ( -1 ) = -1
b) ta có 1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
=>2^2+4^2+...+(2n)^2= 2^2(1^2+2^2+...+n^2)= 2n(n+1)(2n+1)/3
và 1^2+2^2+...+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(4n+3)/...
=>1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2 = (2n+1)(2n+2)(4n+3)/6 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3
=>1^2-2^2+3^2-4^2+..... -(2n)^2+(2n+1)^2 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (n+1)(2n+1)
do đó ta có khi n = 100 thì
1^2-2^2+3^2-4^2.....+99^2-100^2+101^2 = (100+1)*(2*100+1)=201*101
Mình cũng không chắc câu b cho lắm
Ta có: A = 1 . 4 + 2 . 5 + 3 . 6 + ... + 99 . 102
= 1 . (2 + 2) + 2 . (3 + 2) + 3 . (4 + 2) + ... + 99 . (100 + 2)
= (1 . 2 + 1 . 2) + (2 . 3 + 2 . 2) + (3 . 4 + 3 . 2) + ... + (99 . 100 + 99 . 2)
= (1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100) + (1 . 2 + 2 . 2 + 3 . 2 + ... + 99 . 2)
Đặt B = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100
3B = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + 3 . 4 . (5 - 2) + ... + 99 . 100 . (101 - 98)
3B = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3B = 99 . 100 . 101
3B = 999900
B = 333300
Thay vào A ta có: A = 333300 + (1 . 2 + 2 . 2 + 3 . 2 + ... + 99 . 2) = 333300 + (1 + 2 + 3 + ... + 99) . 2 = 333300 + 99 . 100 : 2 . 2 = 333300 + 99 . 100 = 333300 + 9900 = 343200
A=1.(2+2)+2.(3+2)+3.(4+2)+.........+99.(100+2)
A=(1.2+1.2)+(2.3+2.2)+(3.4+3.2)+..............+(99.100+99.2)
A=1.2+2.3+3.4+........+99.100+1.2+2.2+3.2+4.2+.......+99.2
Đặt B=1.2+2.3+.........+99.100
3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+............+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4+.............+99.100.101-0.1.2-1.2.3-........-98.99.100
3B=99.100.101
3B=999900
B=333300
A=333300+(1+2+...........+99).2
A=333300+100.99:2.2
A=333300+100.99
A=333300+9900
A=343200