Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
1, \(A=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(A=5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(A=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)-15x\)
\(A=-15x\)
Thay \(x=-5\) vào A ta được:
\(-15\cdot-5=75\)
Vậy: ....
2. \(B=x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(B=x^3-3x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(B=\left(x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)-3x\)
\(B=-4x^3-3x\)
Thay \(x=10,y=-1\) vào B ta được:
\(-4\cdot10^3-3\cdot10=-4\cdot1000-3\cdot10=-4000-30=-4030\)
Vậy: ....
a/ \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right].\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Suy ra Min A = -36 <=> \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b/ \(B=19-6x-9x^2=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+20\le20\)
Suy ra Min B = 20 <=> x = 1/3
a) \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của A là -36 khi \(x^2-5x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b) \(B=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(3x+1\right)+20\le20\)
Vậy GTLN của B là 20 khi \(x=-\frac{1}{3}\)
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
Bài làm:
a) \(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18\)
\(=18\)=> không phụ thuộc GT biến
b) \(2x\left(x+3\right)-\left(x-5\right)\left(7+2x\right)\)
\(=2x^2+6x-7x-2x^2+35+10x\)
\(=9x+35\)=> có phụ thuộc GT biến
c) \(5x\left(x^2-7x+2\right)-x^2\left(5x-8\right)+27x^2-10x\)
\(=5x^3-35x^2+10x-5x^3+8x^2+27x^2-10x\)
\(=0\)=> không phụ thuộc GT biến
cho mk hỏi tại sao chỗ (3x+18)(x-1) bạn lại ra được 3x2+3x -18x+18
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................