K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

10 tháng 9 2017

a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)

Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9

b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy MaxB = 3/4 khi x=1

10 tháng 9 2017

Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)

Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)

18 tháng 3 2021

\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.

\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)

26 tháng 9 2021

\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

4 tháng 3 2022

\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ​\(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

5 tháng 8 2018

a)\(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

\(-\left|x-3\right|\le0;-\left|y+7\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le12-0-0=12\)

Vậy Max A = 12 <=> x = 3 ; y = -7

b)\(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

\(-\left(x-2018\right)^6\le0\)

\(B\le0-1=-1\)

Vậy Max B = -1 <=> x = 2018

5 tháng 8 2018

a)  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

Nhận thấy: \(\left|x-3\right|\ge0;\)\(\left|y+7\right|\ge0\)

suy ra:  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\le12\)

Vậy MIN A = 12

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=3;y=-7\)

b) \(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

Nhận thấy:  \(\left(x-2018\right)^6\ge0\)

suy ra:  \(B=-\left(x-2018\right)^2-1\le-1\)

Vậy MIN B = -1

Dấu "=" xảy ra  <=>   \(x=2018\)

c) \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\)

Nhận thấy:  \(\left|x+8\right|\ge0\)    \(\left(3y+7\right)^{2016}\ge0\)

suy ra:  \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\le\frac{20}{7}\)

Vậy MIN  C = 20/7

Dấu "=" xảy ra <=>  \(x=-8;y=-\frac{7}{3}\)

8 tháng 11 2016

47 phần 14

19 tháng 2 2019

Bài 2

Ta có :

\(3y^2-12=0\)

\(3y^2=0+12\)

\(3y^2=12\)

\(y^2=12:3\)

\(y^2=4\)

\(\Rightarrow y=\pm2\)

b) \(\left|x+1\right|+2=0\)

\(\left|x+1\right|=0+2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

19 tháng 2 2019

\(N=\frac{3}{2x^2+6}\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6\ge6\)

\(\Rightarrow N_{Max}=\frac{3}{2x^2+6}=\frac{3}{6}=1,5\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6=6\Leftrightarrow x=0\)