Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xy+x+y=4\)
\(\Leftrightarrow xy+x+y+1=4+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x+1;y+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
- Nếu y=4 thì x có thể là mọi số thuộc Q
- Nếu y\(\ne\)4 thì xy=x4=0 hoặc 1
=>xy=x4=0 <=>x=0
=>xy=x4=1 <=>x=1
b)Ta thấy: \(\begin{cases}\left|x-2016y\right|\ge0\\\left|x-2012\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|\ge0\)(1)
Mà \(\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|\le0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2016y\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-2012=0\left(1\right)\\x-2016y=0\left(2\right)\end{cases}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=2012\).Thay vào (2) ta có:
\(2012-2016y=0\)\(\Rightarrow2016y=2012\)\(\Rightarrow y=\frac{503}{504}\)(loại vì \(x,y\in Z\))
Vậy không tồn tại giá trị nào thỏa mãn
\(x^y=x^4\) Nên: \(x^y:x^4=1\)
\(\Leftrightarrow x^y:x^4=x^0\)
\(\Leftrightarrow x^{y-4}=x^0\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
Thay \(y=4\) ta có:
\(x^4=x^4\)(thỏa mãn với mọi x)
Vậy xảy ra với mọi \(x\in R\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\in Q,k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)
Theo đề: \(xy=4k.7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\) hoặc \(k=-2\)
cho mk bổ sung nha
Với \(k=2\) thì:
\(x=4.2=8;y=7.2=14\)
Với \(k=-2\) thì:
\(x=4.\left(-2\right)=-8;y=7.\left(-2\right)=-14\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(8;14\right)\),\(\left(-8;-14\right)\)
http://123link.pro/iWTEZme