DL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
NM
3
19 tháng 3 2020
\(PT\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)\)
\(=196-3\left(5y-7\right)^2\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)
Mặt khác \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)
do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64\right\}\)
mà (5y-7)2 là số chính phưng nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,64\right\}\)
Từ đó tính ra
19 tháng 3 2020
\(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5xy+5y^2-7x-14y=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Rightarrow\Delta_x=\left(5y-7\right)^2-4\cdot5\cdot\left(5y^2-14y\right)\)
\(=-75y^2+210y+49\)
\(=196-3\left(25y^2-2\cdot5y\cdot7+79\right)\ge0\)
\(=196-3\left(5y-7\right)^2\ge0\)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta_x\ge0\Leftrightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)
Nhận thấy \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)
Do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;14;19;24;29;34;39;44;49;54;59\right\}\)
Mà \(\left(5y-7\right)^2\)chinh phương nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;49\right\}\)
Đến đây ta xét trường hợp là ra.
ND
1
TN
3 tháng 10 2016
x2+xy+y2=x2y2
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)x^2-xy-y^2=0\)(*)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
- Với \(y=1\)thay vào (*) ta có: \(x=-1\)
- Với \(y=-1\)thay vào (*) ta có: \(x=1\)
Xét \(y\ne\pm1\) ta có: \(\Delta=y^2\left(4y^2-3\right)\) là 1 số chính phương
Đặt \(\left(2y\right)^2-3=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-n^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2y\right|-n\right)\left(\left|2y\right|+n\right)=3\)
Vì \(\left(\left|2y\right|+n\right)\in N;\left(\left|2y\right|-n\right)\in N\)\(\Rightarrow2y+n\ge\left|2y\right|-n\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left|2y\right|+n=3\\\left|2y\right|-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|2y\right|=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Không thỏa mãn vì \(y\ne\pm1\)
Vậy ta có nghiệm của pt \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
TT
0
VT
1
24 tháng 8 2017
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong
LM
2
29 tháng 5 2020
\(5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)=-75y^2+210y+49\)
Để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)
từ đó tìm được các giá trị nguyên của y, rồi tìm được x
