![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|+5\ge5\)
hay \(C\ge5\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\\2x-10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy,............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
l x+5 l + l 3-x l = 8
Ta có bảng sau:
-5 3 | |
x + 5 | -x - 5 0 x + 5 | x + 5 |
3 - x | x + 3 | x + 3 0 3 - x |
TH1: Nếu x < -5 thì -x - 5 + x + 3 = 8
=> -2 = 8 (vô lí)
TH2: Nếu \(-5\le x\le3\) thì x + 5 + x + 3 = 8
=> 2x + 8 = 8
=> 2x = 0
=> x = 0 (thỏa mãn)
TH3: Nếu x > 3 thì x + 5 + 3 - x = 8
=> 8 = 8 (không thỏa mãn)
Vậy x = 0
( x + 5 ) + ( 3 -x ) = 8
x + 5 = 8 => x = 3
( x - 4 ) + ( x - 6 ) = 2
x - 4 = 2 => x = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) TA CÓ : lx-3/4l > 0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-3/4 =0
l2y-1l > 0 với mọi y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2y-1=0
SUY RA: lx-3/4l+l2y-1l > 0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-3/4=0 và 2y-1=0
Vậy lx-3/4l + l2y-1l =0 khi và chỉ khi x-3/4=0 và 2y-1=0
<=> x=3/4 và y=1/2
b)TA CÓ: lx-yl>0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0
l1/4x-2/3l>0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1/4x-2/3=0
SUY RA: lx-yl + l1/4x-2/3l >0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0 và 1/4x-2/3=0
Vậy lx-yl + l1/4x-2/3l =0 khi và chỉ khi x-y=0 ; 1/4x-2/3=0 <=> x=y và x=8/3 <=> x=y=8/3
c) lx^2 - 4/81l >0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x^2 - 4/81 = 0
l3-4yl>0 với mọi y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3-4y=0
SUY RA: lx^2- 4/81l + l3-4yl > 0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x^2-4/81 =0 và 3-4y=0
Vậy lx^2-4/81l +l3-4yl=0 khi và chỉ khi x^2-4/81=0 ; 3-4y=0 <=> x=2/9;y=3/4 hoặc x=-2/9;y=3/4 .
chúc bạn học tốt !
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|2y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|2y-1\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{4};y=\frac{1}{2}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left|\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=\frac{8}{3}\end{cases}}\Rightarrow x=y=\frac{8}{3}\)
a, Lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối:
\(x\) \(-6\) \(4\)
\(x+6\) \(-x-6\) \(0\) \(x+6\) \(||\)\(x+6\)
\(4-x\) \(4-x\) \(||\) \(4-x\) \(0\) \(x-4\)
\(VT\) \(||\) \(||\)
TH1: \(x< -6\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=-x-6\\|4-x|=4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-x-6+4-x=10\)\(\Leftrightarrow-2x-2=10\Leftrightarrow-2x=12\Leftrightarrow x=-6\left(L\right)\)
TH2: \(-6\le x\le4\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=x+6\\|4-x|=4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+6+4-x=10\Leftrightarrow10=10\left(TM\right)\)
TH3: \(x>4\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=x+6\\|4-x|=x-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+6+x-4=10\)\(\Leftrightarrow2x+2=10\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(L\right)\)
Vậy PT có nghiệm là\(-6\le x\le4\)
Câu b làm tương tự nha.