K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2015

\(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}

13 tháng 1 2021

Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

13 tháng 1 2021

Ta có:  √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015

30 tháng 8 2015

A = \(\frac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\); B = \(\frac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

Mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\) ( Vì \(\sqrt{2016}>\sqrt{2014}\))

Nên \(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}

30 tháng 9 2015

Ta đặt \(x=2015\), khi đó \(2014=x-1,2016=x+1.\)  Ta có như sau

\(2014^2\cdot2016=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)\(

11 tháng 10 2015

Có Ta có\(VT=\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\frac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\frac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\frac{1}{\sqrt{2014}}.\)\(20140\Leftrightarrow VT>VP\)

 

 

30 tháng 12 2015

tick đi sau làm cho

t

30 tháng 12 2015

Big hero 6 đáp án là > mà Mài hả bưởi

18 tháng 10 2021

Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)

\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)

18 tháng 10 2021

Đặt \(A=\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\Rightarrow A^{^2}=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(B=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\Rightarrow B^{^2}=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

Ta có: 2015.2018 = 2015.2017 + 2015

2016.2017 = 2015.2017 + 2017

Dễ dàng thấy được 2015.2018 < 2016.2017 => A2 < B2

=> A < B