K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

Dựng các đường kính MH,KN như hình :  A B D c O N Q M P K N H

Tứ giác ABNK có 4 góc vuông nên :

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABNK là hình chữ nhật 

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}ON=OK\\AM=MB\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)MO là đường trung bình 

\(\Rightarrow MO=\frac{BN+AK}{2}=\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AD}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}\)

\(=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có : 

\(OM\perp AB,OH\perp CD,OK\perp AD,ON\perp BC\)

\(\Rightarrow\)MNHK \(\in\left(O\right)\)nội tiếp hình vuông 

\(\Rightarrow OM=OH=OK=ON=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

26 tháng 7 2018

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên AB và CD

Tính được OH = MK = 3cm

OD = OB = 3 10 cm

Từ đó tính được OK =  41 cm

1 tháng 7 2017

Gọi OH,OK là khoảng cách từ O đến mỗi dây

Ta có: OH = OK = 1cm

Tính được R =  10 cm

31 tháng 12 2023

Câu 1:

Gọi giao điểm của OC với AB là H

Vì OC\(\perp\)AB nên OH\(\perp\)AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O xuống dây AB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=AB/2=8(cm)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=36\)

=>\(OH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Câu 2:

a: Xét (O) có

AB là đường kính

BC là dây

Do đó: AB>BC

b: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

c: Xét ΔACB có

O là trung điểm của AB

OM//CB

Do đó: M là trung điểm của AC

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

13 tháng 5 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)

=> OJ = 3cm         (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có: Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 nên là hình chữ nhật

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)