Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.BC$
$\Rightarrow \frac{BH}{CH}=(\frac{AB}{AC})^2=\frac{9}{16}$
Mà $BH+CH=BC=BD+CD=15+20=35$ (cm)
Do đó:
$BH=35:(9+16).9=12,6$ (cm)
$CH=35:(9+16).16=22,4$ (cm)
tam giác ABC có AD phân giác nênAB/AC=BD/CD=15/20=3/4
BC=15+20=35
AB/AC=3/4=>AB2/AC2=9/16=>AB2/\(\left(AC^2+AB^2\right)=\)9/25
=>\(\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{9}{25}\Rightarrow AB=\sqrt{35^2.\frac{9}{25}}=21\)
tam giác vuông ABC có AH là đường cao
BH=\(\frac{AB^2}{BC}=12.6\)
tick nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15, AC=20, đg phân giác BD.
a, Tính AD
b, Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính AH, HB
c, Cm tam giác AID cân
Lời giải:
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}(1)$
$BC=BD+CD=75+100=175$
Theo định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=175^2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AB=105; AC=140$ (cm)
$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{105^2}{175}=63$ (cm) - theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
$CH=BC-BH=175-63=112$ (cm)
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{105^2-63^2}=84$ (cm)
$HD=BD-BH=75-63=12$ (cm)
$AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}$ (cm)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 212 + 722
BC2 = 5625
BC = 75 (cm)
b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có: AB2 = BH . BC (định lí 1)
212 = BH . 75
BH = 441 : 75
BH = 5,88 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
75 = 5,88 + HC
HC = 75 - 5,88
HC = 69,12 (cm)
Ta có: AH2 = BH . HC
AH2 = 5,88 . 69,12
AH2 = 406,4256
AH = 20,16 (cm)
c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
=> AD/ DC = AB/ BC
=> AD/ AB = DC/BC
=> AD/ 21 = DC/ 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4
=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)
=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)
Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
BC=15+20=35cm
BD/CD=3/4
=>AB/AC=3/4
BH/CH=(AB/AC)^2=9/16
=>BH/9=CH/16=35/25=1,4
=>BH=12,6cm; CH=22,4cm
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
Đặt $AB=3a; AC=4a$ ($a>0$)
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BD+CD)^2$
$\Leftrightarrow (3a)^2+(4a)^2=(75+100)^2$
$\Rightarrow a=35$ (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{(3a)^2}{BD+CD}=\frac{9.35^2}{75+100}=63$ (cm)
$CH=BC-BH=75+100-63=112$ (cm)
Ta có: BH+CH=BC
nên BC=63+112=175
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=11025\\AC^2=19600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=105cm\\AC=140cm\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{105}=\dfrac{CD}{140}\)
mà BD+CD=BC=175
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{105}=\dfrac{CD}{140}=\dfrac{BD+CD}{105+140}=\dfrac{175}{245}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=75\left(cm\right)\)
Ta có: DH+BH=BD
nên DH=BD-BH=75-63=12cm
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)
Ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{25}{16}=35\)
\(\Leftrightarrow HC=22.4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=12.6\left(cm\right)\)
Hok tốt~
Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)
⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)
⇒a=35 (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)
CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112
k cho mik nha