Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c khi đó độ dài đường cao tương ứng là 9,25,m trong đó:\(a,b,c\)là các số thực dương và \(m\in N\)
Theo đề ra,ta có:
\(9a=25b=2S\)(S là diện tích tam giác)
\(\Rightarrow a=\frac{2S}{9},b=\frac{2S}{25},c=\frac{2S}{m}\)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:\(a-b< c< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{225}{34}< m< \frac{225}{16}\)
\(\Rightarrow m=9\)vì m là số chính phương.
P/S:nếu có lỗi gì đó không nghiêm trọng đến mức sai bài giải,mong mọi người bỏ qua cho.
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác
S là diện tích tam giác
x là độ dài đường cao thứ 3
Ta có: S=\(\frac{1}{2}.3^2.a=\frac{1}{2}.4^3.b=\frac{1}{2}.x.c\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{2S}{9}\\b=\frac{2S}{64}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Mà theo bất đặng thức tam giác ta có:
a-b<c<a+b\(\Rightarrow\frac{2S}{9}-\frac{2S}{64}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{9}+\frac{2S}{64}\)=> \(\frac{1}{9}-\frac{1}{64}< \frac{1}{x}< \frac{1}{9}+\frac{1}{64}\Rightarrow\frac{55}{576}< \frac{1}{x}< \frac{73}{576}\)
<=> 7,89<x<10,47
Vì x có độ dài là lập phương của một số tự nhiên
=> x=8
