HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
20 tháng 11 2016
B = 2 + 22 + 23 + ... + 2120
= (2+22) + (23+24) + ... + (2119+2120)
= 2(1+2) + 23(1+2) + ... + 2119(1+2)
= 3(2+23+...+2119) \(⋮\) 3
Tương tự với 7 và 15.
BN
0
MH
3 tháng 1 2016
A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57} +2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+..2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{57}.15\)
\(=15.\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\text{chia hết cho 15}\)
\(=5.3.\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\text{ chia hết cho 5}\left(1\right)\)
A = \(2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{56}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^6.31+...+2^{56}.31\)
\(=31.\left(2+2^6+...+2^{56}\right)\text{ chia hết cho 31}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 5.31
B = 1 + A nên B chia 5,31 và 15 đều dư 1.
NX
0
MN
1
30 tháng 4 2017
A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+......+(3^86+3^87+3^88+3^89+3^90)
Chia làm 18 ngoặc mỗi ngoặc đều chia hết cho 11
vay A CHIA HET CHO 11
A=(3+3^2+3^3)+...+(3^88+3^89+3^90)
chia làm 30 ngoặc mỗi ngoặc đều chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
DS
2 tháng 9 2016
Anh làm phần a,b em tự mày mò nhé.
a)Ta có:
n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp khác tính chẵn lẻ nên 1 số là chẵn:
=>(n+1)n(n+2) chia hết cho 2.
n;n+1;n+2 là 3 só tự nhiên liên tiếp nên 1 số chia hết cho 3(chứng minh bằng dùng 3k;3k+1;3k+2)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.
Vậy ....
DS
2 tháng 9 2016
Anh làm phần a,b em tự mày mò nhé.
a)Ta có:
n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp khác tính chẵn lẻ nên 1 số là chẵn:
=>(n+1)n(n+2) chia hết cho 2.
n;n+1;n+2 là 3 só tự nhiên liên tiếp nên 1 số chia hết cho 3(chứng minh bằng dùng 3k;3k+1;3k+2)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.
Vậy ....
Ta có:
A= (2+22) + (23+24) +...+(22003+22004)
= 2.(1+2) +23.(1+2)+...+22004.(1+2)
= 2.3+23.3+...+22004.3
= 3.(2+23+...+2004)
vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+2004) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Lạ có:
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+22002.(1+2+22)
= 2.7+24.7+...+22002.7
=7.(2+24+...+22002)
Vì 7chia hết cho 7=> 7.(2+24+...+22002) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Mặt khác:
A= (2+22+23+24)+...+(22001+22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22+23)+...+22001.(1+2+22+23)
= 2.15+...+22001.15
= 15.(2+...+22001)
Vì 15 chia hết cho 15=> 15.(2+...+22001) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 15(đpcm)