K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
18 tháng 1 2023
\(A=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+81\)
\(A=4x^2+x^2+9y^2-12xy+32x-48y-8x+16+1+64\)
\(A=(4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y)+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+\left(8\right)^2-2.2x.3y-2.3y.8+2.2x.8]+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=\left(2x-3y+8\right)^2\left(x-4\right)^2+1\)
\(Do\) \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\) \(và\) \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
NT
1
23 tháng 6 2017
A=9x^2+18xy-12x+13y^2-24y+5
\(=\left(3x\right)^2+2.3.3xy-2.3x.2+9y^2+4y^2-12y-12y+4+9-8\)
\(=\left[\left(3x\right)^2+\left(3y\right)^2+2^2+2.3x.3y+2.3x.2+2.3y.2\right]+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.3+9\right]-8\)
\(=\left(3x+3y+2\right)^2+\left(2y-3\right)^2-8\ge-8\)
Vậy \(MinA=-8\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x+3y+2\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y+2=0\\2y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6,5\\y=1,5\end{cases}}}\)
PT
1
CM
24 tháng 10 2017
B = 9 x - 3 x 2 = 3 3 x - x 2 = 3 9 / 4 - 9 / 4 + 2 . 3 / 2 x - x 2
= 3 9 / 4 - 9 / 4 - 3 / 2 x + x 2
= 3 9 / 4 - 3 / 2 x - x 2 = 27 / 4 - 3 / 2 - x 2
Vì 3 / 2 - x 2 ≥ 0 với mọi x
⇒ B = 27/4 − 3 / 2 - x 2 ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 3/2
MT
1
29 tháng 8 2021
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
TL
1
23 tháng 10 2021
\(a,=3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(c,=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+1=\left(x-y\right)^2+x^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\)