![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(199^{20}=\left[\left(199\right)^4\right]^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left[\left(2003\right)^3\right]^5=8036054027^5\)
Mà: \(8036054027>1568239201\)
\(\Rightarrow1568239201^5< 8036054027^5\)
\(\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)
b) Xem lại đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 199^20=1568239201^5
2003^15=8036054027^5
=>199^20<2003^15
b: 3^99=27^33>27^21=11^21
Lời giải:
a.
$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$
$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.
$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$
$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có : \(8>7\)
\(\Rightarrow2^{13}.8=2^{16}>2^{13}.7\)
b, Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=2^{60}.5^{40}\)
Mà \(2003^{15}>2000^{15}=2^{60}.2^{45}\)
Thấy : \(45>40\)
\(\Rightarrow2000^{15}>200^{20}\)
\(\Rightarrow2003^{15}>199^{20}\)
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(8.101^3\right)^{101}\\303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(9.101^2\right)^{101}\end{matrix}\right.\)
Mà \(8.101^3>9.101^2\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
a) Ta có: \(2^{16}=2^{13}\cdot8\)
mà \(7< 8\)
nên \(7\cdot2^{13}< 2^{16}\)
b) \(199^{20}=1568239201^5\)
\(2003^{15}=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
c) Ta có: \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
mà \(202^3>303^2\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 536 và 1124
Ta có: 536= (53)12=12512 (1)
1124=(112)12=12112 (2)
Từ (1) và (2) => 536>1124
tương tự.....
Đáp án là :
câu 20 :625 < 1257
câu 21 :536 > 1124
câu 22 :32n < 23n
câu 23 :523 < 6.522
câu 24 :1124 <19920
câu 25 :399 > 112
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 43/52>26/52=1/2=60/120
b: 17/68=1/4<1/3=35/105<35/103
c: \(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}=1-\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
\(\dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)
2018*2019<2019*2020
=>-1/2018*2019<-1/2019*2020
=>\(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}< \dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Hiệu \(x^2-x=x\left(x-1\right)\).Ta thấy rằng a=0 và a=1 làm cho các thừa số a và a - 1 bằng 0.
Ta xét các trường hợp:
(+) Nếu x < 0 thì x và x - 1 đều âm, do đó \(\left(x^2-x\right)>0\) nên \(x^2>x\)
(+) Nếu 0 < x < 1 thì x > 0 , x - 1 < 0, do đó \(\left(x^2-x\right)0\) nên \(x^2>x\)
(+) Nếu x=0 hoặc x=1 thì \(x^2=x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1996 . 2000 = (1998 - 2) . 2000= 1998 . 2000 - 4000 = 1998 . (1998 + 2) - 4000 = 1998.1998 + 1998.2 - 4000 = 1998.1998 - 4
Vậy 1998.1998> 1996 .2000
Ta có :
1998.1998 = (1996+2).1998 = 1996.1998 + 1998.2 = 1996.1998 + 3996
1996.2000 = (1998+2).1996 = 1998.1996 + 1996.2 = 1998.1996 + 3992
Vì 3992 < 3998 nên 1998.1996 + 3992 < 1996.1998 + 3996 hay 1996.2000 < 1998.1998
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu hỏi tương tự nhé giống hệt