![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>xy-x+y=0
=>x(y-1)+y-1=-1
=>(y-1)(x+1)=-1
=>(x+1;y-1) thuộc {(1;-1); (-1;1)}
=>(x,y) thuộc {(0;0); (-2;2)}
b: =>x(y+2)+y-1=0
=>x(y+2)+y+2-3=0
=>(y+2)(x+1)=3
=>(x+1;y+2) thuộc {(1;3); (3;1); (-1;-3); (-3;-1)}
=>(x,y) thuộc {(0;1); (2;-1); (-2;-5); (-4;-3)}
c:
y>=3
=>y+5>=8
=>y(x-7)+5x-35=-35
=>(x-7)(y+5)=-35
mà y+5>=8
nên (y+5;x-7) thuộc (35;-1)
=>(y;x) thuộc {(30;6)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 4 | -6 |
y | 7 | -3 | 3 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)
b)
\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng:
x-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
y+4 | -7 | 7 | -1 | 1 |
x | 6 | 4 | 12 | -2 |
y | -11 | 3 | -5 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: x/2=-5/y
=>xy=-10
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-10\right);\left(-10;1\right);\left(-1;10\right);\left(10;-1\right);\left(2;-5\right);\left(-5;2\right);\left(-2;5\right);\left(5;-2\right)\right\}\)
b: =>xy=12
mà x>y>0
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)
c: =>(x-1)(y+1)=3
=>\(\left(x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(4;0\right);\left(0;-4\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
d: =>y(x+2)=5
=>\(\left(x+2;y\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;5\right);\left(3;1\right);\left(-3;-5\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>3x+3=5x-25
=>-2x=-28
hay x=14
b: =>3x+6=-4x+20
=>7x=14
hay x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: =>3x+9=0 và y^2-9=0 và x+y=0
=>x=-3; y=3
a: (2x-5)(y+3)=-22
mà x,y là số nguyên
nên \(\left(2x-5;y+3\right)\in\left\{\left(1;-22\right);\left(11;-2\right);\left(-1;22\right);\left(-11;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;-25\right);\left(8;-5\right);\left(2;19\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có bảng sau:
x | -1 | -7 | 7 | 1 |
y+1 | 7 | 1 | -1 | -7 |
y | 6 | 0 | -2 | -8 |
b) Ta có bảng sau:
x-3 | 1 | -3 | -1 | 3 |
y+2 | -3 | 1 | 3 | -1 |
x | 4 | 0 | 2 | 6 |
y | -5 | -1 | 1 | -3 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình chỉ làm câu a) thôi nha:
a)5xy-5y+x=5
<=>5y(x-1)+(x-1)+1=5
<=>(5y+1)(x-1)=4
<=> 5y+1;x-1 thuộc ước của 4={1;-1;2;-2;4;-4}
bạn kẻ bảng tìm ước là ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)(x-3)(y+2)=-6
Ta xét bảng sau:
x-3 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
x | 4 | 5 | 6 | 9 | 2 | 1 | 0 | -3 |
y+2 | -6 | -3 | -2 | -1 | 6 | 3 | 2 | 1 |
y | -8 | -5 | -4 | -3 | 4 | 1 | 0 | -1 |
2)(5-x)(4-y)=-5
Ta xét bảng sau:
5-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
x | 4 | 0 | 6 | 10 |
4-y | -5 | -1 | 5 | 1 |
y | 9 | 5 | -1 | 3 |
3)4) tương tự
** Điều kiện: $x,y$ là số nguyên.
Lời giải:
a. $5(x+y)+2=3xy$
$\Rightarrow 5x+5y+2-3xy=0$
$\Rightarrow x(5-3y)+5y+2=0$
$\Rightarrow 3x(5-3y)+15y+6=0$
$\Rightarrow 3x(5-3y)+5(3y-5)+31=0$
$\Rightarrow (3x-5)(5-3y)=-31$
$\Rightarrow (3x-5)(3y-5)=31$
Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-5, 3y-5$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 31 nên ta xét các TH sau:
TH1: $3x-5=1, 3y-5=31\Rightarrow x=2; y=12$
TH2: $3x-5=-1, 3y-5=-31\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ (loại)
TH3: $3x-5=31, 3y-5=1\Rightarrow x=12; y=2$
TH4: $3x-5=-31, 3y-5=-1\Rightarrow x=\frac{-26}{3}$ (loại)
Vậy $(x,y)=(2,12), (12,2)$
b/
$2(x+y)=5xy$
$\Rightarrow 2x+2y-5xy=0$
$\Rightarrow x(2-5y)+2y=0$
$\Rightarrow 5x(2-5y)+10y=0$
$\Rightarrow 5x(2-5y)-2(2-5y)=-4$
$\Rightarrow (2-5y)(5x-2)=-4$
$\Rightarrow (5y-2)(5x-2)=4$
Do $x,y$ nguyên nên $5y-2, 5x-2$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta xét các TH sau:
TH1: $5y-2=1, 5x-2=4\Rightarrow y=\frac{3}{5}$ (loại)
TH2: $5y-2=-1, 5x-2=-4\Rightarrow y=\frac{1}{5}$ (loại)
TH3: $5y-2=4, 5x-2=1\Rightarrow y=\frac{6}{5}$ (loại)
TH4: $5y-2=-4, 5x-2=-1\Rightarrow y=\frac{-2}{5}$ (loại)
TH5: $5y-2=2, 5x-2=2\Rightarrow y=\frac{4}{5}$ (loại)
TH6: $5y-2=-2, 5x-2=-2\Rightarrow x=y=0$