![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên đó là \(x\)\(\left(x\in N\right)\)
\(x\div2\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮2\)
\(x\div3\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮3\)
\(x\div4\)dù 1 \(\Rightarrow x+1⋮4\)
\(x\div5\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮5\)
\(x\div7\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮7\)
\(\Rightarrow x+1\)là \(BC\left(2;3;4;5;7\right)\)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
7 = 7
\(\Rightarrow BC\left(2;3;4;5;7\right)=2^2.3.5.7=420\)
Vậy \(x+1=420\)
\(\Leftrightarrow x=419\)
Vậy số tự nhiên đó là 419
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là:a
Theo bài ra:a chia cho 2;3;4;5;7 đều dư 1 nên a-1 chia hết cho 2;3;4;5;7
Mà a nhỏ nhất nên a-1 nhỏ nhất
Số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,7 là:420
Suy ra:a-1=420
a=421
Vậy số cần tìm là:421
Gọi số cần tìm là a (a \(\in\) N)
Vì a chia cho 3;4;5;6 và 7 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 3;4;5;6 và 7 mà a là bé nhất
=> a - 1 = BCNN(3,4,5,6,7)
Ta có :
3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3 ; 7 = 7
=> a - 1 = 2 2 . 3 . 5 . 7 = 420
=> a = 420 + 1 = 421
Vậy số cần tìm là 421
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi so can tim la a
ta co a-1 chia het cho 2;3;4;5;7
=> a-1\(\in\)UC(2;3;4;5;7)
vi a nho nhat => a-1 nho nhat
=> a-1\(\in\)UCLN(2;3;4;5;7)
=> a-1=22.3.5.7 =420
=> a=421