DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 8 2020
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
28 tháng 8 2020
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
NT
1
30 tháng 6 2017
\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\) NHA 
Nguyễn Thị My Na !
CG
3
NH
6 tháng 8 2019
\(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)(tách ra hằng đẳng thức)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)
p/s: tách đến đây là em bí rồi ạ :(
6 tháng 8 2019
ko sao a~, ra là tớ chép đề bài sai, haizzz
NM
1
12 tháng 7 2019
\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{15}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(\sqrt{15}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{15}-1}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
LD
1
BA
24 tháng 11 2019
\(a,A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}^2+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}\cdot1+1^2}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}^2+2\cdot\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+1\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\)
\(b,B=\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(=\left(\frac{3\cdot\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}+1}+\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}{\sqrt{6}-2}-\frac{4\left(3-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{6}\right)}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(=\left[3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)+2\left(\sqrt{6}+2\right)-4\left(3+\sqrt{6}\right)\right]\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\sqrt{6}-11\right)=-115\)
LA
1
22 tháng 10 2021
4: \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}\)
22 tháng 10 2021
4) \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}\)
5) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
\(D=\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
\(\Rightarrow D^2=\frac{8+\sqrt{15}}{2}+\frac{8-\sqrt{15}}{2}+2.\sqrt{\frac{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}{2.2}}\)
\(=8+2.\sqrt{\frac{64-15}{4}}\)
\(=8+2.\frac{7}{2}=8+7=15\)
\(\Rightarrow D=\sqrt{15}\text{ Hoặc }D=-\sqrt{15}\)
\(\text{Mà }D>0\text{ nên }D=\sqrt{15}\)
D=√8+√152 +√8−√152
⇒D2=8+√152 +8−√152 +2.√(8+√15)(8−√15)2.2
=8+2.√64−154
=8+2.72 =8+7=15
⇒D=√15 Hoặc D=−√15
Mà D>0 nên D=√15