Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
Để A thuộc Z
=> x+7 chia hết cho x+5
=> x+5+2 chia hết cho x+5
Vì x+5 chia hết cho x+5
=> 2 chia hết cho x+5
=> x+5 thuộc Ư(2)
x+5 | x |
1 | -4 |
-1 | -6 |
2 | -3 |
-2 | -7 |
KL: x thuộc..............................
- Ta có: \(\frac{2x+3}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)+1}{x+1}=\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\)( ĐKXĐ: \(x\ne-1\))
- Để \(a\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+3}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)
- Để \(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+1\right)+1⋮x+1\)mà \(2.\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ Với \(x+1=1\) + Với \(x+1=-1\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{-2,0\right\}\)
Cho A=\(\frac{2x^4+x^3+x^2+x+2}{x^2+4}\)
a,Thực hiện phép chia tử cho mẫu
b,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
\(A=2x^2+x-7-\frac{3\left(x-10\right)}{x^2+4}\)
A thuộc Z khi
+x -10 =0 => x =10
+x -10 = x2+4=> x2 -x+14=0 loại
+10-x =x2+4 => x2 +x -6 =0=>x =2 ; x =-3
Vậy x thuộc {-3;2;10}
Đk: x#-3
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3)
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> S = {-2;- 4;4;-10}
\(A=\frac{8-x}{x-3}=\frac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}\)\(=\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)\(=-1+\frac{5}{x-3}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
Ta có: \(Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
x-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
x | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy \(x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
x+3 chia hết cho 2x+3
=> 2(x+3) chia hết cho 2x+3
=> 2x+6 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)+3 chia hết cho 2x+3
=>3 chia hết cho 2x+ 3
Tự giải tiếp