K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2019

Xét dãy số : 1978, 19781978, ...., 19781978...1978 ( 2013 số 1978 ). Khi chia các số hạng của dãy này cho 2012 sẽ có hai phép chia có cùng số dư. Gỉa sử hai số hạng của dãy trong hai phép chia đó là a = 19781978.....1978 ( m số 1978 ) và b = 19781978.....1978 (n số 1978 )

( với \(1\le n< m\le2013\) )

=> Hiệu của a và b chia hết cho 2012 hay a - b = 19781978....1978 00...0 chia hết cho 12 => ( đpcm )

                                                                                 ( m - n số 1978 )    ( 4n chữ số 0 )

xét các số:1978;19781978;...;1978...1978(2018 số 1978)

trong 2018 số đã cho sẽ có 2 số chia 2017 cùng số dư(theo nguyên lý Direchlet)

gọi 2 số đó là 1978..1978(n số 1978) và 1978..1978(m số 1978)

1978...1978-1978....1978=1978...197800....0(m-n số 0)

=>1978...1978.100...0(m-n số 0) chia hết cho 2017

=>1978..1978 chia hết cho 2017

=>1978...1978000....0 chia hết cho 2017

=>đpcm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8

Lời giải:

$5a+3b\vdots 2012$

$13a+8b\vdots 2012$

$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$

$\Rightarrow a\vdots 2012$

Ta có đpcm. 

5 tháng 4 2017

công một lượng nào đó sau đó biến đổi là đc

5 tháng 4 2017

5a+3b chia hết cho 2012  =>23(5a+3b) chia hết cho 2012 =>115a+69b chia hết cho 2012 (1)

23a+8b chia hết cho 2012 =>5(23a+8b) chia hết cho 2012 =>115a+40b chia hết cho 2012 (2)

Lấy (1)-(2) => 29b chia hết cho 2012

=>b chia hết cho 2012( vì (29;2012)=1)

Có b chia hết cho 2012  => 3b chia hết cho 2012 =>5a chia hết cho 2012  => a chia hết cho 2012 ( vì (5;2012)=1)

Vậy a và b đều chia hết cho 2012

3 tháng 1 2016

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

4 tháng 11 2023

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu