K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2017

a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)

b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C

Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)

c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)

Theo tính chất đường phân giác ta có :

d) Ta có AB = 2BD (gt)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC 1 a/Chứng tỏ:Tứ giác AEFB là hình thang vuông b/Nếu cho biết AC=16cm , S ΔABC=96 cm2.Tính AF 2/AF cắt BE tại I ,IC cắt EF và AB lần lượt tại M và N a/Chứng tỏ :N là trung điểm của AB b/Chứng tỏ :Tứ giác AEFN là hình chữ nhật c/Chứng tỏ:Tứ giác CENF là hình bình hành 3/Trên tia đối tia EF lấy điểm H sao cho EH=2EM ...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC

1 a/Chứng tỏ:Tứ giác AEFB là hình thang vuông

b/Nếu cho biết AC=16cm , S ΔABC=96 cm2.Tính AF

2/AF cắt BE tại I ,IC cắt EF và AB lần lượt tại M và N

a/Chứng tỏ :N là trung điểm của AB

b/Chứng tỏ :Tứ giác AEFN là hình chữ nhật

c/Chứng tỏ:Tứ giác CENF là hình bình hành

3/Trên tia đối tia EF lấy điểm H sao cho EH=2EM

a/Chứng tỏ :M là trung điểm của EF

b/Chứng tỏ :Tứ giác CFAH là hình thoi

c/Chứng tỏ :3 đường thẳng AF,NE,BH đồng quy tại 1 điểm

4/Kẻ FK vuông góc với AH tại K

a/Chứng tỏ :Tứ giác EKAN là hình thang cân

b/Chứng tỏ :Nếu tứ giác EKAF là hình thang thì tứ giác EKAF là hình thang cân

5/BM cắt AC tại O .Đường thẳng d1 đi qua A và song song với OF.Đường thẳng d2 đi qua N và song song với FK,d1 cắt d2 tại P.Gọi Q là trung điểm của NK

a/Chứng tỏ :O là trọng tâm của tam giác CHF

b/Chứng tỏ :3 điểm E,Q,P thẳng hàng

2
30 tháng 11 2017

bài 1

E là TĐ của BC , F là TĐ của AC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC➡ EF//AB (1) , EF=½AB (2)

Tứ giác AEFB có góc A =90 độ , EF//AB➡ AEFB là hình thang vuông

b) SABC = (AB✖ AC)/2➡ AB= (2✖ SABC)/AC =12cm

thay AB =12 vào (2)➡ EF=6cm

E là TĐ của AC➡ AE=8cm

vì EF//AB , AB vuông góc vs AC nên EF vuông góc vs AC hay góc AEF =90 độ

xét tam giác AEF vuông tại E , áp dụng định lí pytago tìm đượcAF=10cm

30 tháng 11 2017

AF và BE cắt nhau tại I ➡ I là trọng tâm của tam giác ABC ➡ CN là trung tuyến ➡ N là TĐ của AB

b)EF=½AB , NA=½AB➡ EF=NA(3)

EF//AB➡ EF//NA(4)

từ (3) và (4)➡ AEFN là HBH

HBH AEFN có góc A =90độ ➡ AEFN là HCN

c)E là TĐ của AC , N là TĐ của BA➡ EF là đường trung bình của tam giác ABC ➡ EN//FC , EN=FC ➡ CENF là HBH

12 tháng 7 2019

Ta có: a < b ⇒ a + c < b + c (1)

c < d ⇒ b + c < b + d (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + c < b + d.

3 tháng 7 2018

Bài 1 bạn viết rõ yêu cầu của đề ra nhé , mình làm bài 2.

\(a.\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\)

\(\Leftrightarrow a=-b\left(đpcm\right)\)

\(b.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

\(c.\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=3ab+3bc+3ac-2ab-2bc-2ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\) ( Kết quả câu b)

2 tháng 10 2023

a+b+c=0

=>(a+b+c)3=0

=>a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc=0

=>a3+b3+c3+(3a2b+3ab2+3abc)+(3b2c+3bc2+3abc)+(3a2c+3ac2+3abc)-3abc=0

=>a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc

Do a+b+c=0

=>a3+b3+c3=3abc(ĐPCM)

 

a<b; c<d

=>a+c(hai số nhỏ hơn)<b+d(hai số lớn hơn)

có vậy thôi

vìtổng của hai số nhỏ hơn vẫn chỉ nhỏ hơn tổng hai số lớn