K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BX
1
HN
28 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\left(2a+3b\right)\left(4c-5d\right)=\left(4a-5b\right)\left(2c+3d\right)\)
\(\Leftrightarrow8ac-10ad+12bc-15bd=8ac+12ad-10bc-15bd\)
\(\Leftrightarrow-10ad+12bc=12ad-10bc\)
\(\Leftrightarrow\left(-10ad+12bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)=\left(12ad-10bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)\)
\(\Leftrightarrow22bc=22ad\)
11 tháng 11 2023
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
1: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2\cdot bk+3\cdot dk}{2b+3d}=\dfrac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\)
\(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
2: \(\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4\cdot bk-3b}{4\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(4k-3\right)}{d\left(4k-3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{4a+3b}{4c+3d}=\dfrac{4bk+3b}{4dk+3d}=\dfrac{b\left(4k+3\right)}{d\left(4k+3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4a+3b}{4c+3d}\)
3: \(\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3bk+5b}{3bk-5b}=\dfrac{b\left(3k+5\right)}{b\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}\)
\(\dfrac{3c+5d}{3c-5d}=\dfrac{3dk+5d}{3dk-5d}=\dfrac{d\left(3k+5\right)}{d\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}\)
4: \(\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3bk-7b}{b}=\dfrac{b\left(3k-7\right)}{b}=3k-7\)
\(\dfrac{3c-7d}{d}=\dfrac{3dk-7d}{d}=\dfrac{d\left(3k-7\right)}{d}=3k-7\)
Do đó: \(\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3c-7d}{d}\)
18 tháng 6 2019
a) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có :
\(\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\Rightarrow\)\(\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4c-3d}{4c-3d}\)
b) Có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có "
\(\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a3b}{2c+3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
Các câu còn lại bạn làm tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\). Khi đó ta có:
a)
\((a+c)(b-d)=(bk+dk)(b-d)=k(b+d)(b-d)\)
\((a-c)(b+d)=(bk-dk)(b+d)=k(b-d)(b+d)=k(b+d)(b-d)\)
\(\Rightarrow (a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\) (đpcm)
b)
\((a+c)b=(bk+dk)b=k(b+d).b=bk(b+d)\)
\((b+d).a=(b+d).bk=bk(b+d)\)
\(\Rightarrow (a+c)b=(b+d)a\)
c)
\(a(b-d)=bk(b-d)\)
\(b(a-c)=b(bk-dk)=bk(b-d)\)
\(\Rightarrow a(b-d)=b(a-c)\)
d)
\((b+d).c=(b+d).dk=dk(b+d)\)
\((a+c)d=(bk+dk)d=k(b+d)d=dk(b+d)\)
\(\Rightarrow (b+d)c=(a+c)d\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
e)
\((b-d).c=(b-d).dk=dk(b-d)\)
\((a-c)d=(bk-dk)d=k(b-d)d=dk(b-d)\)
\(\Rightarrow (b-d)c=(a-c)d\)
f)
\((a+b)(c-d)=(bk+b)(dk-d)=b(k+1)d(k-1)=bd(k-1)(k+1)\)
\((a-b)(c+d)=(bk-b)(dk+d)=b(k-1)d(k+1)=bd(k-1)(k+1)\)
\(\Rightarrow (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)\)
g)
\((2a+3c)(2b-3d)=(2bk+3dk)(2b-3d)=k(2b+3d)(2b-3d)\)
\((2a-3c)(2b+3d)=(2bk-3dk)(2b+3d)=k(2b-3d)(2b+3d)\)
\(\Rightarrow (2a+3c)(2b-3d)=(2a-3c)(2b+3d)\)
h)
\((4a+3b)(4c-3d)=(4bk+3b)(4dk-3d)=b(4k+3)d(4k-3)=bd(4k+3)(4k-3)\)
\((4a-3b)(4c+3d)=(4bk-3b)(4dk+3d)=b(4k-3)d(4k+3)=bd(4k+3)(4k-3)\)
\(\Rightarrow (4a+3b)(4c-3d)=(4a-3b)(4c+3d)\)
i,k: Hoàn toàn tương tự.
NV
0
NT
0
P
2
NH
19 tháng 9 2020
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
a)\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-bc+ad-bd=ac-ad+bc-bd\)
\(\text{Thay }ad=bc\text{ vào}\Rightarrow ac-ad+ad-bd=ac-ad+ad-bd\)
\(\text{Đây là đẳng thức đúng }\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\text{ là đúng }\)
b)\(\text{Tương tự*}\)
19 tháng 9 2020
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a+b}=\frac{d}{c+d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2b}{a+b}+1=\frac{-2d}{c+d}+1\Leftrightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{4a}{b}-5=\frac{4c}{d}-5\Leftrightarrow\frac{4a-5b}{b}=\frac{4c-5d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{4a-5b}=\frac{d}{4c-5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11b}{4a-5b}+1=\frac{11d}{4c-5d}+1\Leftrightarrow\frac{4a+6b}{4a-5b}=\frac{4c+6d}{4c-5d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{4a-5b}=\frac{2c+3d}{4c-5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)
1 tháng 11 2019
Từ a/b = c/d => a/c = b/d => 2a/2c = 3b/ 3d = 2a + 3b / 2c + 3d (1)
Cx từ a/b =c/d => a/c = c/d => 4a/4c = 5b/5d = 4a - 5b / 4c-5d (2)
Mà 2a/ 2c = 4a/ 4c (3)
Từ (1) (2) (3) => đpcm
mk chỉ nghĩ như thế thôi chứ ko bt đúng hay sai nha 
vì a/b=c/d nên => a/c=b/d
đặt a/c=b/d =k thì => a=ck ; b= dk
thay a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có
\(\frac{2a-3b}{4a+5b}=\frac{2ck-3dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(2c-3d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{2c-3d}{4c+5d}\)
từ đay suy ra 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d