Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(BC-AB< AC< AB+BC\)(BĐT trong tam giác)
\(\Leftrightarrow5-1< AC< 5+1\)
\(\Leftrightarrow4< AC< 6\Rightarrow AC=5\left(AC\inℤ\right)\)
Suy ra \(\Delta CAB\)(Vì BC=CA=5)cân tại C nhận đường cao CH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AB<=>\(HA=\frac{1}{2}\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot1=\frac{1}{2}\left(dm\right)\)
Đơn vị cạnh CA là dm à?(Cái này quan trọng đấy)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
À rồi, giả thiết là AB < AC < BC. Ghi đề cần thận hơn nhé
Vì tam giác ABC nhọn => chân đường cao H kẻ từ B thuộc AC => BH + CH = AC
Giả sử AB, AC, BC có số đo lần lượt là a, a + 1, a + 2
Theo định lý Py-ta-go ta có: CH2 - AH2 = (BC2 - BH2) - (AB2 - BH2) = BC2 - AB2 = (a + 2)2 - a2 = 4(a+1)
Mà ta lại có: CH2 - AH2 = (CH - AH)(CH + AH) = (CH - AH).AC = (CH - AH).(a + 1)
=> (CH - AH).(a + 1) = 4(a + 1)
=> CH - AH = 4
Vậy bài toán đã được chứng minh
P=(4+5+6)/2=15/2=7,5
\(S=\sqrt{7.5\left(7.5-4\right)\left(7.5-5\right)\left(7.5-6\right)}=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot h_A\cdot4=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)
=>\(h_A=\dfrac{9\sqrt{35}}{8}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot h_B\cdot5=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)
=>\(h_B=\dfrac{9\sqrt{35}}{10}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot h_C\cdot6=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)
=>\(h_C=\dfrac{3\sqrt{35}}{4}\)
