Câu hỏi của Lê Ng Hải Anh

Question

Có 1 số nếu cộng thêm 100 thì là bình phương của 1 số chẵn,sau đó cộng thêm 68 vào số vừa thu thì đc bình phương của 1 số chẵn khác .Hỏi số đó là bao nhiêu?

Trần Minh Hoàng · Accepted Answer

Gọi số đó là a. Theo bài ra ta sẽ có: a + 100 = (2k)2 a + 100 + 68 = a + 168 = (2h)2 (2h > 2k; h$\in$N; k$\in$N)Từ (1) và (2) suy ra: (a + 168) - (a + 100) = (2h)2 - (2k)2 $\Rightarrow$68 = (2h - 2k)(2h + 2k) (Áp dụng HĐT đáng nhớ)Ta lại có: 68 = 1 . 68 = 2 . 34 = 4 . 17 = 17 . 4 = 34 . 2 = 68 . 1Vì (2h - 2k) và (2h + 2k) đều là chẵn và 2h - 2k < 2h + 2k nên 2h - 2k = 2; 2h + 2k = 34$\Rightarrow$2h = (34 + 2) : 2 = 18 2k = 34 - 18 = 16Vậy, số cần tìm là 182 - 168 = 156Câu trả lời: Gọi số đó là a. Theo bài ra ta sẽ có: a + 100 = (2k)2 a + 100 + 68 = a + 168 = (2h)2 (2h > 2k; h$\in$N; k$\in$N)Từ (1) và (2) suy ra: (a + 168) - (a + 100) = (2h)2 - (2k)2 $\Rightarrow$68 = (2h - 2k)(2h + 2k) (Áp dụng HĐT đáng nhớ)Ta lại có: 68 = 1 . 68 = 2 . 34 = 4 . 17 = 17 . 4 = 34 . 2 = 68 . 1Vì (2h - 2k) và (2h + 2k) đều là chẵn và 2h - 2k < 2h + 2k nên 2h - 2k = 2; 2h + 2k = 34$\Rightarrow$2h = (34 + 2) : 2 = 18 2k = 34 - 18 = 16Vậy, số cần tìm là 182 - 168 = 156

Cody_Uni5 · Answer

Số đó là 156 nha vì 156+100=256=16^2                                256+68=324=18^2Câu trả lời: Số đó là 156 nha vì 156+100=256=16^2                                256+68=324=18^2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP