Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow x=a^2\)
\(x+\sqrt{x}-6=a^2+a-6=a^2-2a+3a-6=a\left(a-2\right)+3\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a+3\right)=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(a,=\frac{2cos^2\alpha-cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =\frac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =cos\alpha-sin\alpha\)
\(b,sin25=cos65;cos70=sin20;Khiđó:B=1\)
Bởi vì \(\sqrt{2x+1}\ge0\)mà \(x>\sqrt{2x+1}\)nên phải có điều kiện \(x>0\)
Áp dụng BĐT cô si cho 3 số không âm ta có:
\(\frac{4a+1+1}{2}\ge\sqrt{4a+1}\Leftrightarrow\frac{4a+2}{2}\ge\sqrt{4a+1}\Leftrightarrow2a+1\ge\sqrt{4a+1}\)
Mà a>0 nên: \(2a+1>\sqrt{4a+1}\)
Tương tự với \(\sqrt{4b+1}\) và \(\sqrt{4c+1}\) ta có:
\(2b+1>\sqrt{4b+1};2c+1>\sqrt{4c+1}\)
=>\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)
b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32
c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45
d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30
trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn