NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TK
0
NT
1
13 tháng 5 2018
GTNN
p=x^2-2x-y
p=x^2-(2x+y)
x^2>=0=>P>=-(2x+y)=-4
x=0; y=4 thoa man dk
GTLN
3p=3x^2-4x-(2x+3y)
khong co gt ln
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
Câu 2:
\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)
\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)
\(\Rightarrow-22\le A\le30\)
\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)
Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)
1 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2\le9\Rightarrow x+y\le3\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
\(\dfrac{2}{x}+2x\ge2\sqrt{\dfrac{2}{x}.2x}=4;\dfrac{4}{y}+y\ge2\sqrt{\dfrac{4}{y}.y}=4\).
Do đó \(\dfrac{2}{x}\ge4-2x;\dfrac{4}{y}\ge4-y\)
\(\Rightarrow P\ge8-4\left(x+y\right)\ge-4\). (do \(x+y\le3\)).
Vậy...
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1; y = 2.
18 tháng 8 2016
Biết x^2+y^2=52
tìm GTLN,GTNN của A=2x+3y
áp dụng H) có:
A² = (2x+3y)² ≤ (4 + 9)(x² + y²) = 13.52 = 676
=> - 26 ≤ A ≤ 26
Amin = - 26 ; A max = 26 đạt được khi:
x/y = 2/3 <=> x = 2y/3 kết hợp x² + y² = 52 => y² + 4y²/9 = 52 <=> y= ± 6 , x = ± 4
