Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Q(-1) = -(-1)2 + a.(-1) = -1 - a
Q(1) = -12 + a.1 = -1 + a
Mà Q(-1) = 2Q(1)
=> -1 - a = 2.(-1 + a)
=> -1 - a = -2 + 2a
=> -1 + 2 = 2a + a
=> 1 = 3a
=>a = 1 : 3
=> a = 1/3
Vậy a = 1/3
Ta có \(Q\left(1\right)=5-5+a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.
Đây là kết quả của mik
Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)
Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)
\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))
Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)
Phần sau bn tụ áp dụng
\(Q\left(x\right)=-x^2+ax\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(-1\right).a\\Q\left(1\right)=-1^2+a.1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=1-a\\Q\left(1\right)=-1+a\end{cases}}\)
Mà \(Q\left(-1\right)=2Q\left(1\right)\)
\(\Rightarrow1-a=2.\left(-1+a\right)\)
\(\Rightarrow1-a=-2+2a\)
\(\Rightarrow1=-2+2a+a\)
\(\Rightarrow1=-2+3a\)
\(\Rightarrow3a=1--2\)
\(\Rightarrow3a=3\)
\(\Rightarrow a=3:3\)
\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(a=1\)
thanks you vinamilk