TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
28 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là A
Theo bài ra ta có:
A = 7.A + 3 = 17.B + 12 = 23.C + 7
Mặt khác : A + 39 = 7.A + 3 + 39 = 17.B + 12 + 39 = 23.C + 7 + 39
= 7.( a + 6 ) = 17.(b + 3 ) = 23 (c + 2 )
Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23
Nhưng 7,17 và 23 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ( A + 39 )7.17.23 nên ( A + 39 ) 2737
Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.( k - 1 ) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737
Chúc bạn học tốt!
YN
1
2 tháng 10 2016
gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
DX
2
TH
2 tháng 10 2016
Theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
2 tháng 10 2016
Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
Mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
Nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7. 17 . 23 hay ( A + 39 ) 2737
Suy ra A + 39 = 2737. k suy ra A = 2737. k - 39 = 2737.( k - 1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
NT
0
PC
0
21 tháng 12 2019
GỌI SỐ TỰ NHIÊN CHIA CHO 7 DƯ 3, CHO 17 DƯ 12, CHO 23 DƯ 7 LÀ a
THEO BÀI RA, TA CÓ: \(a=7q+3=17p+12=23y+7\)( TRONG ĐÓ \(q,p,y\)LÀ THƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIA)
\(\Rightarrow a+39=7q+42=7\cdot\left(q+6\right)\left(1\right)\)
\(a+39=17p+51=17\cdot\left(p+3\right)\left(2\right)\)
\(a+39=23y+46=23\cdot\left(y+2\right)\left(3\right)\)
TỪ\(\left(1\right),\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow a+39\in BC\left(7;17;23\right)\)
TA CÓ: \(7=7;17=17;23=23\)
\(\Rightarrow BCNN\left(7;17;23\right)=7\cdot17\cdot23=2737\)
DO ĐÓ: \(a+39=2737k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a=2737k-39\)
\(\Leftrightarrow a=2737\cdot\left(k-1\right)-2698\)
VẬY PHÉP CHIA a CHO 2737 CÓ SỐ DƯ LÀ 2698
NT
0