T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)
b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)
TA
2
VH
11 tháng 8 2017
B= 2(x2+x+1/2)
= 2(x2+2x1/2+(1/2)2-(1/2)2+1/2)
= 2[(x+1/2)2+1/4) lớn hơn hoặc bằng 1/2 với mọi x
do đó B lớn hơn 0 với mọi x
V
11 tháng 8 2017
\(B=2x^2+2x+1\)
\(B=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\)(Đặt nhân tử chung)
\(B=2\left[x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)(Thêm bớt hạng tử)
\(B=2\left\{\left[x^2+2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right\}\)(Nhóm hạng tử)
\(B=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)(Dùng hằng đẳng thức)
\(B=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)(Phá ngoặc)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)với mọi \(x\)
\(\Leftrightarrow B>0\)
Vậy biểu thức \(B\) luôn dương với mọi \(x\)
23 tháng 7 2016
bài 1 : a. x^3 +27 -54-x^3 =-27
b. 8x^3 +y^3 -8x^3 +y^3 =2y^3
c. (2x-1+2x+2)(2x-1-2x-2)=(4x+1).(-3)=-12x-3
d. a^3 +b^3 +3ab(a+b) -3ab(a+b)=a^3+b^3
12 tháng 4 2022
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
xet hiệu 2a4+1-2a3-a2=a4-2a3+a2+a4-2a2+1=(a2-a)2 +(a2+1)2 >=0
đcpcm