![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4.y^4=16\)
\(x^4.y^4=1^4.2^4\)
Thử lại thấy \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)
Kết luận : x = 1 và y = 4
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{x^4+y^4}{2^4+4^4}\frac{16}{272}\frac{1}{7}\)
=>x=\(\frac{1}{7}\cdot2=\frac{2}{7}\)
=> y=\(\frac{1}{7}\cdot4=\frac{4}{7}\)
vậy x=2/7 y=4/7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)
Áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{8^2-12^2}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{8^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{5}.8^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5};x=-\frac{8\sqrt{5}}{5}\\\frac{y^2}{12^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{5}.12^2}=\frac{12\sqrt{5}}{5};y=-\frac{12\sqrt{5}}{5}\\\frac{z}{15}=\sqrt{\frac{1}{5}}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{1}{5}}.15=3\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy .......
Mong bạn thông cảm cho . Dấu " / " là phân số nhé !
x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x2 - y2 = -16
=> x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : x /8 = y/12 = z/15 và x2 - y2 = -16
=> x2/16 = y2/24 = z/15 <=> x2/16 = y2/24
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
x2/16 = y2/24 = x2 - y2 / 16 - 24 = -16/-8 = 2
=> x/8 = 2 => x = 16
y/12 = 2 => y = 24
z/15 = 2 => z = 30
Vậy x = 16
y = 24
z = 30
Chúc bạn học tốt !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-2}{4}=\frac{-16}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=64\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy x=10; x=-6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x^2-y^2=-16\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{5}.64=\frac{64}{5}\Rightarrow x=+_-\sqrt{\frac{64}{5}}\)
\(y^2=\frac{1}{5}.144=\frac{144}{5}\Rightarrow y=+_-\sqrt{\frac{144}{5}}\)
\(z^2=\frac{1}{5}.255=51\Rightarrow z=+_-\sqrt{51}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=k\)
=> \(x=2k;\)\(y=4k\)
Theo bài ra ta có:
\(x^4.y^4=16\)
<=> \(\left(2k\right)^4.\left(4k\right)^4=16\)
<=> \(4096.k^8=16\)
<=> \(k^8=\frac{1}{256}\)
<=> \(k=\pm\frac{1}{2}\)
làm nốt phần còn lại
x/2=y/4
=> 2y=4x
<=> y=2x
thay vào , ta có
x4 .(2x)4 =16
<=> 16x8=16
<=> x8 =1
=> x= 1 hoặc x=-1
thay vào ta có 2 cặp (x,y) là ( 1,2) và (-1,-2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\frac{x^8}{256}=\frac{y^8}{65536}=\frac{x^4.y^4}{4096}=\frac{16}{4096}=\frac{1}{256}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=-2\end{array}\right.\)
Mà 2 và 4 cùng dấu
=> x; y cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=>\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^4.y^4}{16.256}=\frac{16}{4096}=\frac{1}{256}\)
=>\(\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}\)
vậy:
\(x=1;y=2\)
\(x=-1;y=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ gt,suy ra : (x - 2)(2 - x) = -16.4
-(x - 2)2 = -64
(x - 2)2 = 64
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-8\\x-2=8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=10\end{cases}}}\)
\(x=-16.4=-64\)
\(x^2=-8^2\)
Vay: x=-8
Ma theo de bai x-2
Nen ta lay x+2
x+2=-8+2=-6
=>\(x=-6\)
Ta có :
\(\frac{x-2}{4}=\frac{-16}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16.4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=64\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=8^2\\\left(x-2\right)^2=\left(-8\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8+2\\x=-8+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-6\) và \(x=10\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có : \(\frac{x-2}{4}=\frac{-16}{2-x}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(2-x\right)=-16.4\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).2-\left(x-2\right).x=-64\)
\(\Rightarrow2x-4-x^2-2x=-64\)
\(\Rightarrow-4-x^2=-64\)
\(\Rightarrow x^2=-4+64\)
\(\Rightarrow x^2=60\)