![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 chia hết cho n+3
=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
ta có bảng
n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -10 | -4 | -2 | 4 |
\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên
=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -2 | -4 | 4 | -10 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{4n+6-7}{2n+3}=2-\dfrac{7}{2n+3}\)
A lớn nhất khi 2n+3=-1
=>2n=-4
=>n=-2
A nhỏ nhất khi 2n+3=1
=>n=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A có GTLN <=> 8n + 193 có GTLN và 4n + 3 có GTNN <=> ....
b) A có GTNN <=> 8n + 193 có GTNN và 4n + 3 có GTLN <=> ...
Ta có :
\(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8n+4-7}{2n+1}=\frac{8n+4}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=\frac{4\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=4-\frac{7}{2n+1}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{7}{2n+1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(2n+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(2n+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(2n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{0}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8.0-3}{2.0+1}=\frac{0-3}{0+1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = = 7/2 + 5/(4n-6)
Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 n = 2
(khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6).