K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)

\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)

mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

Ta có: KB+BM=KM

KC+CN=KN

mà KB=KC

và BM=CN

nên KM=KN

=>ΔKNM cân tại K

Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ

                                                                                   góc ACB+ACE=180 độ

=> góc ABD=góc  ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

góc ABD=góc ACE (cmt)

BD=CE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)

=> AD=AE(cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ADE cân và cân tại A

b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD=AE(tam giác ADE cân tại A)

góc D=góc E(cmt)

góc AMD=góc AME=90 độ

=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)

=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

 

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBMD=ΔCNE

c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE

nên BM=CN

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

BM=CN

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

13 tháng 2 2022

phan d ban oigianroi

13 tháng 2 2022

a. xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

BD = CE ( gt )

góc DBA = góc ECA ( 2 góc ngoài của tam giác cân )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b.xét tam giác vuông BMD và tam giác vuông CNE, có:

BD = CE ( gt )

góc D = góc E ( tam giác ABD = tam giác ACE )

Vậy tam giác vuông BMD = tam giác vuông CNE ( cạnh huyền. góc nhọn)

c.xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông ANC, có:

góc DAB = góc EAC ( tam giác ABD = tam giác ACE )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông ANC( cạnh huyền. góc nhọn )

21 tháng 5 2020

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )