Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a,Xét ΔABEΔABE và ΔADCΔADC có :
AB = AD ( ΔABDΔABD đều )
góc BAE = góc DAC ( góc BAC + 60 độ )
AE = AC ( ΔACEΔACE đều )
⇒⇒ ΔABEΔABE = ΔADCΔADC ( c.g.c )
Vậy ΔABEΔABE = ΔADCΔADC ( c.g.c )
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
tự kẻ hình :
a, xét tam giác DAC và BAE có :
AD = AB do tam giác ABD đều (gt)
AC = AE do tam giác ACE đều (gt)
góc DAB + góc BAC = góc DAC
góc BAC + góc CAE = góc BAE
góc DAB = góc CAE = 60 do ...
=> góc DAC = góc BAE
=> tam giác DAC = tam giác BAE (c - g - c)
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
HIH ĐÓ BN
a) Ta có góc DAC=60o+góc BAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
DA=BA
góc DAC=góc BAC
AC=AE
Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)
b) J thuộc DC sao cho DJ=BI
Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:
AD=AB
góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)
DJ=BI
Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)
Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)
Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60o
Nên tam giác AIJ đều nên góc =60o
Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:
Nên góc AIB=góc AJD=180o - góc AJI=120o
=> góc BID = góc AIB- góc AID =60o
c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN
Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM
Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:
AB=AD
góc ABN= góc ADM
BN=DM
=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN
=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60o
=> tam giác AMN là tam giác đều
d, Ta có:
góc AIE= 180o - góc AIB =180o - góc AID - góc BID =1800-600-600
= 60^o = AID
=> đpcm
a, ta có : góc DAB=EAC=60độ
=> DAB+BAC=EAC+BAC => DAC=BAE
Cạnh DA=AB và AE=AC
=> tam giác ADC=ABE ( c.g.c )