K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
4 tháng 9 2021
b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)
c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)
Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)
H
7 tháng 1 2023
\(2x-3=2\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow2x-3=2x-6\\ \Leftrightarrow-3=-6\left(voli\right)\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
\(x^2-4x+6=0 \)
Ta có
\(x^2-4x+6=x^2-2.2.x+2^2+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(=>x^2-4x+6>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô no
NH
7 tháng 1 2023
\(2x-1=2\left(x-3\right)\\ < =>2x-1=2x-6\\ < =>2x-2x=-6+1\\ < =>0x=-5\left(voli\right)\)
\(x^2-4x+6=0\\ < =>x^2-4x+4+2=0\\ < =>\left(x-2\right)^2+2=0\left(voli\right)\)
S
9
16 tháng 1 2019
Sai đề kìa
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}=\frac{4}{x+y}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow x=y\)
16 tháng 1 2019
haiz!chán vcl nên mới trả lời câu này
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y\)
\(\Rightarrow you\)sai đề
2 tháng 11 2021
a, Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}-2+a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{51}{16}\)
b, \(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
Với n chẵn thì 3 số này là 3 số chẵn lt nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6=48\)
2 tháng 11 2021
https://meet.google.com/zvs-pdqd-skj?authuser=0&hl=vi. vào link ik
SE
1
RT
4
MC
9 tháng 4 2021
Áp dụng BĐT Cô si ta có: x > 0 => x + \(\dfrac{4}{x}\) \(\ge\) 2 . \(\sqrt{\dfrac{4x}{x}}\)
<=> x + \(\dfrac{4}{x}\) \(\ge\) 4
9 tháng 4 2021
Ta có: \(x+\dfrac{4}{x}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4}{x}-\dfrac{4x}{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\forall x>0\)(luôn đúng)
6 tháng 4 2019
Bài 1: A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+1-x}{x^2-x+1}=1-\frac{x}{x^2-x+1}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\in R\end{cases}\Rightarrow A}\ge0\forall x\in R\)
Bài 2: \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\Leftrightarrow3\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng với mọi a; b > 0)
NC
23 tháng 8 2020
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
KN
23 tháng 8 2020
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
:\(x^4-4x+3=\left(x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x-3\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2+2x+3\right)\left(x-1\right)^2\)(cái này bạn phân tích vế \(x^3+x^2+x-3=\left(x^2+2x+3\right)\left(x-1\right)\)là được
Ta có:\(\left(x-1\right)^2\ge0\)(luôn đúng).Dấu"="<=>x=1(1)
lại có \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2>0\)(2)
nhân vế (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
Dấu"="<=>x=1
Xong rồi đấy,bạn k cho mình nhé