K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2018
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+26\)
\(=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Vì :
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(3y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
SK
1
14 tháng 6 2019
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x+26-6xy\)
\(=x^2+9y^2-10x+51-30y\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(9y^2-30y+25\right)+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
NN
0
N
2
28 tháng 10 2018
A = \(x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x-6xy+26\)
= \(x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
= \(\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Có : \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x;\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Vậy GTNN của A là 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
NT
0