K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
21 tháng 2 2016
Đặt \(A=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-...-8x^2+8x-5\)
Vì \(x=7\) \(\Rightarrow\) \(x+1=8\) \(\left(\text{*}\right)\)
Thay \(\left(\text{*}\right)\) vào \(A\), ta được:
\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(A=x-5\)
Tại \(x=7\) thì khi đó, \(A=7-5=2\)
Vậy, giá trị cua biểu thức \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-...-8x^2+8x-5\) là \(2\)
7 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 8x + 16 - 16
=> A = (x2 + 8x + 16) - 16
=> A = (x + 4)2 - 16
Vì (x + 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (x + 4)2 - 16 \(\ge-16\forall x\)
Vậy Amin = -16 khi x = -4
7 tháng 8 2017
\(A=x^2+8x\)
\(=x^2+2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\Rightarrow A\ge-16\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x + 4 = 0<=> x=-4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -16 khi x =- 4
b, \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\frac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.2+4+\frac{7}{2}\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-7\)
\(\Rightarrow B\le-7\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x - 2 = 0 <=> x =2
Vậy giá trị lớn nhất của B là -7 khi x =2.
DU
5
26 tháng 1 2021
\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)
\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)
hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 )
\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }
26 tháng 1 2021
\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(t=8x+6\)
\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)
Vậy....
TM
15 tháng 8 2017
1/\(9x^2+6x-575=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1-576=\left(3x+1\right)^2-24^2=\left(3x-23\right)\left(3x+25\right)\)
2/\(81x^4+4=81x^4+36x^2+4-36x^2=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
3/đặt \(t=x^2+8x+7\) thì đa thức cần phân tích:
t(t+8)+15=t2+8t+15=t2+3t+5t+15=t(t+3)+5(t+3)=(t+3)(t+5)=(x2+8x+10)(x2+8x+12)=(x2+8x+10)(x2+2x+6x+12)
=(x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
tạm thế này đã, phải đi ăn cơm rồi :v
28 tháng 5 2017
câu a:
\(8x^2-6x+3-2x=\left(2x-1\right)\sqrt{8x^2-6x+3}\)
đặt \(t=\sqrt{8x^2-6x+3}\Leftrightarrow t^2=8x^2-6x+3\)phương trình trở thành
\(t^2-2x=\left(2x-1\right)t\Leftrightarrow t^2-\left(2x-1\right)t-2x=0\)
có \(\Delta=\left(2x-1\right)^2+8x=\left(2x+1\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=2x\end{cases}}\)
- \(t=-1\Rightarrow8x^2-6x+3=1\Leftrightarrow8x^2-6x+2=0VN\)
- \(t=2x\Rightarrow8x^2-6x+3=4x^2\Leftrightarrow4x^2-6x+3=0VN\)
28 tháng 5 2017
Câu b:
Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow t^2=x^2+1\left(t>0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
có :\(\Delta=\left(x+3\right)^2-4.3x=\left(x-3\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=x\end{cases}}\)
- \(t=3\Rightarrow9=x^2+1\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- \(t=x\Leftrightarrow x^2=x^2+1VN\)
HM
0
9 tháng 7 2018
nhưng đây là toán 8 ,đầu năm thì đc hok hằng đẳng thức nên sẽ áp dụng theo HĐT
9 tháng 7 2018
đề e đăng sai rồi,sửa:
\(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-\left(8x^3-1\right)\)
\(=8x^3+1-8x^3+1\)
\(=2\)
Vậy gt bt trên ko phụ thuộc vào biến.
\(x^2-8x+15\)
\(=x^2-8x+16-1\)
\(=\left(x-4\right)^2-1\)
\(=\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)\)
\(x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=\left(x-4\right)^2-1^2\)
\(=\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)