![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^{3k+1}}{8^k}=\frac{2^{3k}.2}{8^k}=\frac{\left(2^3\right)^k.2}{8^k}=\frac{8^k.2}{8^k}=2\)
Vậy.....
Violympic vòng 15 à?
\(\frac{2n}{8k}=\frac{2.\left(3k+1\right)}{8k}=\frac{6k+2}{8k}=\frac{2.\left(3k+1\right)}{2.4k}=\frac{3k+1}{4k}\)
Vậy với n=3k+1 thì \(\frac{2n}{8k}=\frac{3k+1}{4k}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
- Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
- Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)
Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Số số hạng của dãy số trên là:
( 2n - 1 - 1 ) : 2 +1
= ( 2n - 2 ) : 2 + 1
= 2( n - 1 ) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Tổng của dãy số trên là:
( 2n - 1 + 1 ) . n : 2
= 2n.n : 2
= n.n
= n2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(384{\rm{ }}400 = 3,{844.10^5}\) km
b) \(1989{\rm{ }}.{\rm{ }}{10^{27}} =1,989.10^3.10^{27}= 1,{989.10^{30}}\)kg
c) \(1{\rm{ }}898{\rm{ }}.{\rm{ }}{10^{24}} =1,898.10^3. 10^{24}=1,{898.10^{27}}\)kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 2 nhân cho số nguyên dương nào cũng là số chẵn nên khi cộng cho 1 thì sẽ thành số lẽ
mà (-1) có số mũ là số chẵn thì = 1. nhưng có số mũ là số lẽ thì = -1
vậy suy ra : (-1)2n+1 = - 1
-1 nhé !
tích tớ với !