Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x=-3 vào phương trình 2x2 – m2x +18m =0 ta được:
2(-3)2 - m2(-3) + 18m =0 ⇔ 3m2 +18m+18 =0
⇔ m2 + 6m +6 = 0
Δ' = 32 -1.6 = 9 -6 =3 > 0
√Δ' = √3
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy với m=3 - 3 hoặc m=- 3- 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x= -3
b) Thay x = -2 vào phương trình mx2 – x – 5m2 = 0 ta được:
m(-2)2 – (-2) – 5m2=0 ⇔ 5m2 – 4m -2 =0
Δ' = (-2)2 -5.(-2) = 4+10 = 14 > 0
√Δ' = √14
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Thay x = -2 vào phương trình m x 2 – x – 5 m 2 = 0 ta được:
m - 2 2 – (-2) – 5 m 2 = 0
⇔ - 5 m 2 + 4m + 2 = 0
⇔ 5 m 2 – 4m - 2 = 0 (Có a = 5; b = -4 nên b’ = - 2; c = - 2)
∆ ' = - 2 2 -5.(-2) = 4 + 10 = 14 > 0
∆ ' = 14
\(\text{Δ}=\left(3-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
\(=m^2-6m+9+4m+4=m^2-2m+13\)
\(=\left(m-1\right)^2+12>0\)
Vậy: Phương trình không thể có nghiệm kép
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
a) Thay x=0 vào phương trình, ta được:
\(4\cdot0^2-2\cdot\left(2m+3\right)\cdot0+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{2\cdot\left(-2+3\right)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi m=-1 và nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\)
Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
x 2 – 2(m+3)x + m 2 +3=0 (1)
Ta có: ∆ ' = - m + 3 2 -1.( m 2 +3) = m 2 + 6m + 9 – m 2 - 3
= 6m +6
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
∆ ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1
Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Thay x=-3 vào phương trình 2 x 2 – m 2 x +18m =0 ta được:
2 - 3 2 - m 2 (-3) + 18m =0 ⇔ 3 m 2 +18m+18 =0
⇔ m 2 + 6m +6 = 0 (có hệ số a = 1, b = 6 nên b’ = 3; c = 6)
∆ ' = 3 2 -1.6 = 9 -6 =3 > 0
∆ ' = 3
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy với m = -3 + 3 hoặc m = -3 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = -3