Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là giao điểm
Pt hoành độ giao điểm:
\(3x_A-m-1=2x_A+m-1\Rightarrow x_A=2m\)
\(\Rightarrow\) Tung độ giao điểm: \(y_A=5m-1\)
\(\Rightarrow y_A=\dfrac{5}{2}.2m-1=\dfrac{5}{2}x_A-1\)
\(\Rightarrow\)Giao điểm của d1 và d2 luôn thuộc đường thẳng cố định: \(y=\dfrac{5}{2}x-1\)
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:
\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)
\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)
Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
Gọi giao điểm của d1 và d2 là \(M\left(x_M;y_M\right)\)
\(\Rightarrow3x_M-m-1=2x_M+m-1\Leftrightarrow x_M=2m\)
\(\Rightarrow y_M=2x_M+m-1=2.2m+m-1=5m-1\)
Ta thấy: \(y_M=5m-1=\frac{5}{2}x_M-1\)với mọi m
\(\Rightarrow M\in\left(d\right)y=\frac{5}{2}x-1\)
Vậy M luôn nằm trên đường thẳng \(\left(d\right)y=\frac{5}{2}x-1\) cô định.