NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 9 2017
+ Giả sử các số nguyên tố đều lớn hơn 2 ta có
=> pi = 4n + 1 hoạc pi = 4n + 3
=> pi^2 chia 4 dư 1 hay pi^2 = 1 (mod4)
=> p1^2 + p2^2 + ... + p7^2 = 7 (mod4)
mà 7 = 3(mod4) mặt khác p8^2 = 1 (mod 4)
=> pt VN vậy phải có 1 pi nào đó = 2 giả sử là p1
do 2^2 = 4 là số chẵn và p2^2 + ... + p7^2 là tổng bình phương
của 6 số lẽ nên có tổng phải là số chẵn
=> 2^2 + p2^2 + ... + p7^2 là số chẵn => p8 = 2
=> p2^2 + ... + p7^2 = 0 hay p2 = p3 = .. = p7 = 0
* Vậy pt VN
P/s: Anh/chị tham khảo ở đây nha
TT
3
TD
8 tháng 2 2019
ko vì
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
8 tháng 2 2019
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
HT
2
KN
3 tháng 7 2016
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
Bấm mình nha...
3 tháng 7 2016
Khải Nhi à, bạn đếm sai rồi, thế còn dãy 20 số từ 0 đến 19 hay các dãy đại loại thế phải có 7 số mới đúng
JD
2
3 tháng 7 2016
Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc BC taih H . Lấy D,E sao cho D ddpos xứng với H,E đối xứng vs H qua AC . Gọi giao điểm của DE vs AB và AC lần lượt là M,N
a, C/m tam giác AMD=tam giác AMH
b, C/m AD=AE
c, C/m AH là p/giác góc MHN
Vẽ giúp mk hình vs đc k ạ
JD
0
HT
0
JD
0
JD
6
3 tháng 7 2016
Tổng 20 số chính phương liên tiếp có dạng:
\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+...+\left(n+19\right)^2.\)
\(A=20n^2+2\cdot\left(1+2+3+...+19\right)n+1^2+2^2+3^3+...+19^2.\)
\(A=20n^2+2\cdot\frac{19\cdot20}{2}n+\frac{19\cdot\left(19+1\right)\left(2\cdot19+1\right)}{6}\)
\(A=20n^2+19\cdot20\cdot n+19\cdot13\cdot10\)
Dễ thấy A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên A không phải là số chính phương.