K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2018

đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(2S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2S-S=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{101}-1=-\frac{100}{101}\)

12 tháng 6 2018

Đặt D = 1 + 1/2 + 1/3 + . . . . . + 1/100

Ta có : D = (2 - 1) + 1/2  - 1/3 + 1/3 - 1/4 + . . . . . + 1/99 - 1/100

            D = 1 - 1/100

            D = 100/100 - 1/100

            D = 99/100

12 tháng 6 2018

Ta có : 

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{199}{1}-1-1-...-1\right)\)

\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{200}\) ( phân số cuối là số \(1\) mình viết thành \(\frac{200}{200}\) nha bạn ) 

\(B=200\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)

Mình chỉ ra được như này -_- 

13 tháng 6 2018

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

13 tháng 6 2018

ĐẶT       : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\)

TA ĐỔI :  \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

               \(A=2-1-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{99}{100}\)

ĐÁP ÁN ĐÂY, XIN LỖI VÌ MH KO THỂ GIẢI RÕ HƠN

~HOK TỐT~

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

=>\(A=2A-A=2+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

\(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

Vậy: \(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

22 tháng 4 2017

Gọi \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=2\)

Vậy A = 2

26 tháng 3 2020

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{49}{50}\)

\(=\frac{1}{50}\)

Chỗ nào không hiểu nhắn tin cho tớ nha!

26 tháng 3 2020

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{49}{50}\)

\(=\frac{1}{50}\)

28 tháng 4 2018

\(A=4+\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{19}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=4+\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{18}{19}\cdot\frac{19}{20}\right)\)

\(A=4+\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot18\cdot19}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot19\cdot20}\)

\(A=4+\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{81}{20}\)

28 tháng 4 2018

Bạn có thể giải rõ vì sao bằng 4 ko ? Giải được mình k 

24 tháng 1 2017

a) x- 3/4=-1/2                  b) 2/5:x=-3/4                        câu b la 2/5 nhân âm bốn phần ba nha

                                                 x=2/5:-3/4  

         x=-1/2+3/4                         x=2/5x -4/3

          x=1/4                                x= -8/15

30 tháng 4 2016

=1 đó chú

12 tháng 2 2016

Bạn làm ra đi