K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2018

25 - 16 = 9 = 3 2 = 3

√25 - √16 = √52 - √42 = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên

25 - 16 > 25 - 16

11 tháng 3 2017

√(16.25) = √400 = 20

√16.√25 = 4.5 = 20

Vậy √(16.25) = √16.√25

16 tháng 3 2018

√(16.25) = √400 = 20

√16.√25 = 4.5 = 20

Vậy √(16.25) = √16.√25

13 tháng 11 2018

√(16.25) = √400 = 20

√16.√25 = 4.5 = 20

Vậy √(16.25) = √16.√25

19 tháng 7 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

√25 - √16 = √52 - √42 = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Lưu ý: Ở phần giải trên có sử dụng kết quả của phần b) Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1), trong đó áp dụng cho hai số là (a - b) và b.)

21 tháng 6 2019

Tính :\(a,\)\(-\sqrt{\left(-6\right)^2}=-|-6|=-6\)

\(b,\)\(-\sqrt{\frac{-25}{-16}}=-\sqrt{\left(\frac{5}{4}\right)^2}=-|\frac{5}{4}|=-\frac{5}{4}\)

\(c,\)\(\sqrt{-\frac{-9}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2}=|\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}\)

\(d,\)\(\left(-\sqrt{7}\right)^2=7\)

\(e,\)\(-\left(\frac{\sqrt{3}}{4}\right)^2=-\frac{\sqrt{3}^2}{4^2}=-\frac{3}{16}\)

\(f,\)\(\sqrt{\left(-2\right)^4}=\sqrt{\left[\left(-2\right)^2\right]^2}=|-2^2|=4\)

So sánh :\(a,\) \(\sqrt{8}-1\)

\(2=3-1=\sqrt{9}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{8}-1< 2\)

\(b,\)\(\sqrt{\frac{16}{2}}=\sqrt{8}>\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{16}{2}}>\sqrt{3}\)

10 tháng 8 2018

So sánh:

\(a,\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Ta có:

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\) \(\left(1\right)\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3=8\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

\(b,\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

Tương tự:)

31 tháng 3 2017

a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.

Trả lời: > √25 - √16;.

b) HD: Ta có thể chứng minh rằng √a < + √b.

Nhưng điều này suy ra từ kết quả bài tập 26.b) SGK nếu lưu ý rằng

√a = .

20 tháng 7 2017

a) Ta có:

\(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\);

\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\).

Vì 1 < 3 nên \(\sqrt{25}-\sqrt{16}< \sqrt{25-16}\).

b) Ta có:

\(\sqrt{a}=\sqrt{a-b+b}=\sqrt{(a-b)+b}\)

mà ta đã biết:

\(\sqrt{(a-b)+b}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

Vậy \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\).

19 tháng 4 2021

a, Ta có  \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\)

Do 3 > 1 nên \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

13 tháng 5 2021

a) căn 25 - 16  > căn 25 - căn 16

 

b)Với a>b>0 nên  \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{a-b} đều xác định

 

Để so sánh \sqrt{a}-\sqrt{b} và \sqrt{a-b} ta quy về so sánh \sqrt{a} và \sqrt{a-b}+\sqrt{b}.

 

+) (\sqrt{a})^2=a.

                                       

+) (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a-b})^2+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}=a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}

.

Do a>b>0 nên 2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>0

 

 

\Rightarrow a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>a

 

\Rightarrow (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2>(\sqrt{a})^2

 

Do \sqrt{a},\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>0 

 

\Rightarrow \sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a}

 

\Leftrightarrow \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b} (đpcm)

 

Vậy \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}.

14 tháng 8 2016

b) Ta sẽ chứng minh bằng biến đổi tương đương :)

Ta có : \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

\(\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}< a-b\)

\(\Leftrightarrow2b-2\sqrt{ab}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{b}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)< 0\) (1)

Vì a>b nên \(b-a< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)< 0\Leftrightarrow\sqrt{b}-\sqrt{a}< 0\) (vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\))

Lại có \(\sqrt{b}>0\) \(\Rightarrow2\sqrt{b}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)< 0\) đúng.

Vì bđt cuối đúng nên bđt ban đầu được chứng minh

14 tháng 8 2016

\(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\)

\(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}\)